Grundlegende Mathematik Beispiele

$5 \frac{5}{7} + 4 \frac{2}{4}$

Schritt 1

Wandle $5 \frac{5}{7}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$5 + \frac{5}{7} + 4 \frac{2}{4}$

Schritt 1.2

Addiere $5$ und $\frac{5}{7}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$5 \cdot \frac{7}{7} + \frac{5}{7} + 4 \frac{2}{4}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $5$ und $\frac{7}{7}$ .

$\frac{5 \cdot 7}{7} + \frac{5}{7} + 4 \frac{2}{4}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 \cdot 7 + 5}{7} + 4 \frac{2}{4}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $5$ mit $7$ .

$\frac{35 + 5}{7} + 4 \frac{2}{4}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $35$ und $5$ .

$\frac{40}{7} + 4 \frac{2}{4}$

Schritt 2

Wandle $4 \frac{2}{4}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{40}{7} + 4 + \frac{2}{4}$

Schritt 2.2

Addiere $4$ und $\frac{2}{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{40}{7} + 4 \cdot \frac{4}{4} + \frac{2}{4}$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $4$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{40}{7} + \frac{4 \cdot 4}{4} + \frac{2}{4}$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{40}{7} + \frac{4 \cdot 4 + 2}{4}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$\frac{40}{7} + \frac{16 + 2}{4}$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $16$ und $2$ .

$\frac{40}{7} + \frac{18}{4}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $18$ und $4$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $2$ aus $18$ heraus.

$\frac{40}{7} + \frac{2 (9)}{4}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{40}{7} + \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 2}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{40}{7} + \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 2}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{40}{7} + \frac{9}{2}$

Schritt 4

Um $\frac{40}{7}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{40}{7} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{2}$

Schritt 5

Um $\frac{9}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{40}{7} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{7}$

Schritt 6

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $14$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $\frac{40}{7}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{40 \cdot 2}{7 \cdot 2} + \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{7}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$\frac{40 \cdot 2}{14} + \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{7}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $\frac{9}{2}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{40 \cdot 2}{14} + \frac{9 \cdot 7}{2 \cdot 7}$

Schritt 6.4

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$\frac{40 \cdot 2}{14} + \frac{9 \cdot 7}{14}$

Schritt 7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{40 \cdot 2 + 9 \cdot 7}{14}$

Schritt 8

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 8.1

Mutltipliziere $40$ mit $2$ .

$\frac{80 + 9 \cdot 7}{14}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $9$ mit $7$ .

$\frac{80 + 63}{14}$

Schritt 8.3

Addiere $80$ und $63$ .

$\frac{143}{14}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{143}{14}$

Dezimalform:

$10.21428571 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$10 \frac{3}{14}$