Grundlegende Mathematik Beispiele

$52 \frac{7}{8} - 12 \frac{1}{2} - 10 \frac{1}{4} - 19 \frac{1}{8}$

Schritt 1

Wandle $52 \frac{7}{8}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$52 + \frac{7}{8} - 12 \frac{1}{2} - 10 \frac{1}{4} - 19 \frac{1}{8}$

Schritt 1.2

Addiere $52$ und $\frac{7}{8}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $52$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$52 \cdot \frac{8}{8} + \frac{7}{8} - 12 \frac{1}{2} - 10 \frac{1}{4} - 19 \frac{1}{8}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $52$ und $\frac{8}{8}$ .

$\frac{52 \cdot 8}{8} + \frac{7}{8} - 12 \frac{1}{2} - 10 \frac{1}{4} - 19 \frac{1}{8}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{52 \cdot 8 + 7}{8} - 12 \frac{1}{2} - 10 \frac{1}{4} - 19 \frac{1}{8}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $52$ mit $8$ .

$\frac{416 + 7}{8} - 12 \frac{1}{2} - 10 \frac{1}{4} - 19 \frac{1}{8}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $416$ und $7$ .

$\frac{423}{8} - 12 \frac{1}{2} - 10 \frac{1}{4} - 19 \frac{1}{8}$

Schritt 2

Wandle $12 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{423}{8} - (12 + \frac{1}{2}) - 10 \frac{1}{4} - 19 \frac{1}{8}$

Schritt 2.2

Addiere $12$ und $\frac{1}{2}$ .

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Schritt 2.2.1

Um $12$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{423}{8} - (12 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) - 10 \frac{1}{4} - 19 \frac{1}{8}$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $12$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{423}{8} - (\frac{12 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) - 10 \frac{1}{4} - 19 \frac{1}{8}$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{423}{8} - \frac{12 \cdot 2 + 1}{2} - 10 \frac{1}{4} - 19 \frac{1}{8}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $12$ mit $2$ .

$\frac{423}{8} - \frac{24 + 1}{2} - 10 \frac{1}{4} - 19 \frac{1}{8}$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $24$ und $1$ .

$\frac{423}{8} - \frac{25}{2} - 10 \frac{1}{4} - 19 \frac{1}{8}$

Schritt 3

Wandle $10 \frac{1}{4}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 3.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{423}{8} - \frac{25}{2} - (10 + \frac{1}{4}) - 19 \frac{1}{8}$

Schritt 3.2

Addiere $10$ und $\frac{1}{4}$ .

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Schritt 3.2.1

Um $10$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{423}{8} - \frac{25}{2} - (10 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) - 19 \frac{1}{8}$

Schritt 3.2.2

Kombiniere $10$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{423}{8} - \frac{25}{2} - (\frac{10 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) - 19 \frac{1}{8}$

Schritt 3.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{423}{8} - \frac{25}{2} - \frac{10 \cdot 4 + 1}{4} - 19 \frac{1}{8}$

Schritt 3.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.2.4.1

Mutltipliziere $10$ mit $4$ .

$\frac{423}{8} - \frac{25}{2} - \frac{40 + 1}{4} - 19 \frac{1}{8}$

Schritt 3.2.4.2

Addiere $40$ und $1$ .

$\frac{423}{8} - \frac{25}{2} - \frac{41}{4} - 19 \frac{1}{8}$

Schritt 4

Wandle $19 \frac{1}{8}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 4.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{423}{8} - \frac{25}{2} - \frac{41}{4} - (19 + \frac{1}{8})$

Schritt 4.2

Addiere $19$ und $\frac{1}{8}$ .

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Schritt 4.2.1

Um $19$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{423}{8} - \frac{25}{2} - \frac{41}{4} - (19 \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8})$

Schritt 4.2.2

Kombiniere $19$ und $\frac{8}{8}$ .

$\frac{423}{8} - \frac{25}{2} - \frac{41}{4} - (\frac{19 \cdot 8}{8} + \frac{1}{8})$

Schritt 4.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{423}{8} - \frac{25}{2} - \frac{41}{4} - \frac{19 \cdot 8 + 1}{8}$

Schritt 4.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.2.4.1

Mutltipliziere $19$ mit $8$ .

$\frac{423}{8} - \frac{25}{2} - \frac{41}{4} - \frac{152 + 1}{8}$

Schritt 4.2.4.2

Addiere $152$ und $1$ .

$\frac{423}{8} - \frac{25}{2} - \frac{41}{4} - \frac{153}{8}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{423 - 153}{8} + \frac{- 25}{2} + \frac{- 41}{4}$

Schritt 6

Subtrahiere $153$ von $423$ .

$\frac{270}{8} + \frac{- 25}{2} + \frac{- 41}{4}$

Schritt 7

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $\frac{- 25}{2}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{270}{8} + \frac{- 25}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{- 41}{4}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $\frac{- 25}{2}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{270}{8} + \frac{- 25 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{- 41}{4}$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $\frac{- 41}{4}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{270}{8} + \frac{- 25 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{- 41}{4} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 7.4

Mutltipliziere $\frac{- 41}{4}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{270}{8} + \frac{- 25 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{- 41 \cdot 2}{4 \cdot 2}$

Schritt 7.5

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{270}{8} + \frac{- 25 \cdot 4}{8} + \frac{- 41 \cdot 2}{4 \cdot 2}$

Schritt 7.6

Stelle die Faktoren von $4 \cdot 2$ um.

$\frac{270}{8} + \frac{- 25 \cdot 4}{8} + \frac{- 41 \cdot 2}{2 \cdot 4}$

Schritt 7.7

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{270}{8} + \frac{- 25 \cdot 4}{8} + \frac{- 41 \cdot 2}{8}$

Schritt 8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{270 - 25 \cdot 4 - 41 \cdot 2}{8}$

Schritt 9

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 9.1

Mutltipliziere $- 25$ mit $4$ .

$\frac{270 - 100 - 41 \cdot 2}{8}$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $- 41$ mit $2$ .

$\frac{270 - 100 - 82}{8}$

Schritt 10

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 10.1

Subtrahiere $100$ von $270$ .

$\frac{170 - 82}{8}$

Schritt 10.2

Subtrahiere $82$ von $170$ .

$\frac{88}{8}$

Schritt 10.3

Dividiere $88$ durch $8$ .

$11$