Grundlegende Mathematik Beispiele

$5 \sqrt{72} + 4 \sqrt{32} - 3 \sqrt{8}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $72$ als $6^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $36$ aus $72$ heraus.

$5 \sqrt{36 (2)} + 4 \sqrt{32} - 3 \sqrt{8}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$5 \sqrt{6^{2} \cdot 2} + 4 \sqrt{32} - 3 \sqrt{8}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 (6 \sqrt{2}) + 4 \sqrt{32} - 3 \sqrt{8}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $6$ mit $5$ .

$30 \sqrt{2} + 4 \sqrt{32} - 3 \sqrt{8}$

Schritt 1.4

Schreibe $32$ als $4^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Faktorisiere $16$ aus $32$ heraus.

$30 \sqrt{2} + 4 \sqrt{16 (2)} - 3 \sqrt{8}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$30 \sqrt{2} + 4 \sqrt{4^{2} \cdot 2} - 3 \sqrt{8}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$30 \sqrt{2} + 4 (4 \sqrt{2}) - 3 \sqrt{8}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$30 \sqrt{2} + 16 \sqrt{2} - 3 \sqrt{8}$

Schritt 1.7

Schreibe $8$ als $2^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.7.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$30 \sqrt{2} + 16 \sqrt{2} - 3 \sqrt{4 (2)}$

Schritt 1.7.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$30 \sqrt{2} + 16 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$30 \sqrt{2} + 16 \sqrt{2} - 3 (2 \sqrt{2})$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$30 \sqrt{2} + 16 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Addiere $30 \sqrt{2}$ und $16 \sqrt{2}$ .

$46 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $6 \sqrt{2}$ von $46 \sqrt{2}$ .

$40 \sqrt{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$40 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$56.56854249 \dots$