Grundlegende Mathematik Beispiele

5 \sqrt{3} - \sqrt{27} + 2 \sqrt{48}

$5 \sqrt{3} - \sqrt{27} + 2 \sqrt{48}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe

27

$27$ als

3^{2} \cdot 3

$3^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere

9

$9$ aus

27

$27$ heraus.

5 \sqrt{3} - \sqrt{9 (3)} + 2 \sqrt{48}

$5 \sqrt{3} - \sqrt{9 (3)} + 2 \sqrt{48}$

Schritt 1.1.2

Schreibe

9

$9$ als

3^{2}

$3^{2}$ um.

5 \sqrt{3} - \sqrt{3^{2} \cdot 3} + 2 \sqrt{48}

$5 \sqrt{3} - \sqrt{3^{2} \cdot 3} + 2 \sqrt{48}$

5 \sqrt{3} - \sqrt{3^{2} \cdot 3} + 2 \sqrt{48}

$5 \sqrt{3} - \sqrt{3^{2} \cdot 3} + 2 \sqrt{48}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

5 \sqrt{3} - (3 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{48}

$5 \sqrt{3} - (3 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{48}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere

3

$3$ mit

- 1

$- 1$ .

5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 2 \sqrt{48}

$5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 2 \sqrt{48}$

Schritt 1.4

Schreibe

48

$48$ als

4^{2} \cdot 3

$4^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Faktorisiere

16

$16$ aus

48

$48$ heraus.

5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 2 \sqrt{16 (3)}

$5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 2 \sqrt{16 (3)}$

Schritt 1.4.2

Schreibe

16

$16$ als

4^{2}

$4^{2}$ um.

5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 2 \sqrt{4^{2} \cdot 3}

$5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 2 \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 2 \sqrt{4^{2} \cdot 3}

$5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 2 \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 2 (4 \sqrt{3})

$5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 2 (4 \sqrt{3})$

Schritt 1.6

Mutltipliziere

4

$4$ mit

2

$2$ .

5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3}

$5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3}$

5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3}

$5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Subtrahiere

3 \sqrt{3}

$3 \sqrt{3}$ von

5 \sqrt{3}

$5 \sqrt{3}$ .

2 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3}

$2 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3}$

Schritt 2.2

Addiere

2 \sqrt{3}

$2 \sqrt{3}$ und

8 \sqrt{3}

$8 \sqrt{3}$ .

10 \sqrt{3}

$10 \sqrt{3}$

10 \sqrt{3}

$10 \sqrt{3}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

10 \sqrt{3}

$10 \sqrt{3}$

Dezimalform:

17.32050807 \dots

$17.32050807 \dots$