Grundlegende Mathematik Beispiele

$5 \sqrt{18 c^{3}} \cdot \sqrt{3 c^{5}}$

Schritt 1

Schreibe $18 c^{3}$ als ${(3 c)}^{2} \cdot (2 c)$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$5 \sqrt{9 (2) c^{3}} \cdot \sqrt{3 c^{5}}$

Schritt 1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$5 \sqrt{3^{2} \cdot 2 c^{3}} \cdot \sqrt{3 c^{5}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $c^{2}$ aus.

$5 \sqrt{3^{2} \cdot 2 (c^{2} c)} \cdot \sqrt{3 c^{5}}$

Schritt 1.4

Bewege $2$ .

$5 \sqrt{3^{2} c^{2} \cdot 2 c} \cdot \sqrt{3 c^{5}}$

Schritt 1.5

Schreibe $3^{2} c^{2}$ als ${(3 c)}^{2}$ um.

$5 \sqrt{{(3 c)}^{2} \cdot 2 c} \cdot \sqrt{3 c^{5}}$

Schritt 1.6

Füge Klammern hinzu.

$5 \sqrt{{(3 c)}^{2} \cdot (2 c)} \cdot \sqrt{3 c^{5}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 (3 c \sqrt{2 c}) \cdot \sqrt{3 c^{5}}$

Schritt 3

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$15 (c \sqrt{2 c}) \cdot \sqrt{3 c^{5}}$

Schritt 4

Schreibe $3 c^{5}$ als ${(c^{2})}^{2} \cdot (3 c)$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $c^{4}$ aus.

$15 c \sqrt{2 c} \cdot \sqrt{3 (c^{4} c)}$

Schritt 4.2

Schreibe $c^{4}$ als ${(c^{2})}^{2}$ um.

$15 c \sqrt{2 c} \cdot \sqrt{3 ({(c^{2})}^{2} c)}$

Schritt 4.3

Stelle $3$ und ${(c^{2})}^{2}$ um.

$15 c \sqrt{2 c} \cdot \sqrt{{(c^{2})}^{2} \cdot 3 c}$

Schritt 4.4

Füge Klammern hinzu.

$15 c \sqrt{2 c} \cdot \sqrt{{(c^{2})}^{2} \cdot (3 c)}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$15 c \sqrt{2 c} \cdot (c^{2} \sqrt{3 c})$

Schritt 6

Multipliziere $c$ mit $c^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Bewege $c^{2}$ .

$15 (c^{2} c) \sqrt{2 c} \cdot \sqrt{3 c}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $c^{2}$ mit $c$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Potenziere $c$ mit $1$ .

$15 (c^{2} c^{1}) \sqrt{2 c} \cdot \sqrt{3 c}$

Schritt 6.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$15 c^{2 + 1} \sqrt{2 c} \cdot \sqrt{3 c}$

Schritt 6.3

Addiere $2$ und $1$ .

$15 c^{3} \sqrt{2 c} \cdot \sqrt{3 c}$

Schritt 7

Multipliziere $15 c^{3} \sqrt{2 c} \sqrt{3 c}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$15 c^{3} \sqrt{3 c (2 c)}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$15 c^{3} \sqrt{6 c \cdot c}$

Schritt 7.3

Potenziere $c$ mit $1$ .

$15 c^{3} \sqrt{6 (c^{1} c)}$

Schritt 7.4

Potenziere $c$ mit $1$ .

$15 c^{3} \sqrt{6 (c^{1} c^{1})}$

Schritt 7.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$15 c^{3} \sqrt{6 c^{1 + 1}}$

Schritt 7.6

Addiere $1$ und $1$ .

$15 c^{3} \sqrt{6 c^{2}}$

Schritt 8

Stelle $6$ und $c^{2}$ um.

$15 c^{3} \sqrt{c^{2} \cdot 6}$

Schritt 9

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$15 c^{3} (c \sqrt{6})$

Schritt 10

Multipliziere $c^{3}$ mit $c$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Bewege $c$ .

$15 (c \cdot c^{3}) \sqrt{6}$

Schritt 10.2

Mutltipliziere $c$ mit $c^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.2.1

Potenziere $c$ mit $1$ .

$15 (c^{1} c^{3}) \sqrt{6}$

Schritt 10.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$15 c^{1 + 3} \sqrt{6}$

Schritt 10.3

Addiere $1$ und $3$ .

$15 c^{4} \sqrt{6}$