Grundlegende Mathematik Beispiele

$5 e^{- 8} \cdot {(- 2 e^{3})}^{2}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$5 \frac{1}{e^{8}} \cdot {(- 2 e^{3})}^{2}$

Schritt 2

Kombiniere $5$ und $\frac{1}{e^{8}}$ .

$\frac{5}{e^{8}} \cdot {(- 2 e^{3})}^{2}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $- 2 e^{3}$ an.

$\frac{5}{e^{8}} \cdot ({(- 2)}^{2} {(e^{3})}^{2})$

Schritt 3.2

Potenziere $- 2$ mit $2$ .

$\frac{5}{e^{8}} \cdot (4 {(e^{3})}^{2})$

Schritt 3.3

Multipliziere die Exponenten in ${(e^{3})}^{2}$ .

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Schritt 3.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5}{e^{8}} \cdot (4 e^{3 \cdot 2})$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{5}{e^{8}} \cdot (4 e^{6})$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $e^{6}$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $e^{6}$ aus $e^{8}$ heraus.

$\frac{5}{e^{6} e^{2}} \cdot (4 e^{6})$

Schritt 4.2

Faktorisiere $e^{6}$ aus $4 e^{6}$ heraus.

$\frac{5}{e^{6} e^{2}} \cdot (e^{6} \cdot 4)$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{e^{6} e^{2}} \cdot (e^{6} \cdot 4)$

Schritt 4.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{e^{2}} \cdot 4$

Schritt 5

Kombiniere $\frac{5}{e^{2}}$ und $4$ .

$\frac{5 \cdot 4}{e^{2}}$

Schritt 6

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$\frac{20}{e^{2}}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{20}{e^{2}}$

Dezimalform:

$2.70670566 \dots$