Grundlegende Mathematik Beispiele

$5 \frac{9}{15} \div 4 \frac{4}{5} \cdot 1 \frac{7}{20}$

Schritt 1

Wandle $5 \frac{9}{15}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(5 + \frac{9}{15}) \div 4 \frac{4}{5} \cdot 1 \frac{7}{20}$

Schritt 1.2

Addiere $5$ und $\frac{9}{15}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{15}{15}$ .

$(5 \cdot \frac{15}{15} + \frac{9}{15}) \div 4 \frac{4}{5} \cdot 1 \frac{7}{20}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $5$ und $\frac{15}{15}$ .

$(\frac{5 \cdot 15}{15} + \frac{9}{15}) \div 4 \frac{4}{5} \cdot 1 \frac{7}{20}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 \cdot 15 + 9}{15} \div 4 \frac{4}{5} \cdot 1 \frac{7}{20}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $5$ mit $15$ .

$\frac{75 + 9}{15} \div 4 \frac{4}{5} \cdot 1 \frac{7}{20}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $75$ und $9$ .

$\frac{84}{15} \div 4 \frac{4}{5} \cdot 1 \frac{7}{20}$

Schritt 2

Wandle $4 \frac{4}{5}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{84}{15} \div (4 + \frac{4}{5}) \cdot 1 \frac{7}{20}$

Schritt 2.2

Addiere $4$ und $\frac{4}{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{84}{15} \div (4 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5}) \cdot 1 \frac{7}{20}$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $4$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{84}{15} \div (\frac{4 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5}) \cdot 1 \frac{7}{20}$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{84}{15} \div \frac{4 \cdot 5 + 4}{5} \cdot 1 \frac{7}{20}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\frac{84}{15} \div \frac{20 + 4}{5} \cdot 1 \frac{7}{20}$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $20$ und $4$ .

$\frac{84}{15} \div \frac{24}{5} \cdot 1 \frac{7}{20}$

Schritt 3

Wandle $1 \frac{7}{20}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{84}{15} \div \frac{24}{5} \cdot (1 + \frac{7}{20})$

Schritt 3.2

Addiere $1$ und $\frac{7}{20}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{84}{15} \div \frac{24}{5} \cdot (\frac{20}{20} + \frac{7}{20})$

Schritt 3.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{84}{15} \div \frac{24}{5} \cdot \frac{20 + 7}{20}$

Schritt 3.2.3

Addiere $20$ und $7$ .

$\frac{84}{15} \div \frac{24}{5} \cdot \frac{27}{20}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $84$ und $15$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $3$ aus $84$ heraus.

$\frac{3 (28)}{15} \div \frac{24}{5} \cdot \frac{27}{20}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Faktorisiere $3$ aus $15$ heraus.

$\frac{3 \cdot 28}{3 \cdot 5} \div \frac{24}{5} \cdot \frac{27}{20}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot 28}{3 \cdot 5} \div \frac{24}{5} \cdot \frac{27}{20}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{28}{5} \div \frac{24}{5} \cdot \frac{27}{20}$

Schritt 5

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{28}{5} \cdot \frac{5}{24} \cdot \frac{27}{20}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Faktorisiere $4$ aus $28$ heraus.

$\frac{4 (7)}{5} \cdot \frac{5}{24} \cdot \frac{27}{20}$

Schritt 6.2

Faktorisiere $4$ aus $24$ heraus.

$\frac{4 \cdot 7}{5} \cdot \frac{5}{4 \cdot 6} \cdot \frac{27}{20}$

Schritt 6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 \cdot 7}{5} \cdot \frac{5}{4 \cdot 6} \cdot \frac{27}{20}$

Schritt 6.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7}{5} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{27}{20}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7}{5} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{27}{20}$

Schritt 7.2

Forme den Ausdruck um.

$7 (\frac{1}{6}) \cdot \frac{27}{20}$

Schritt 8

Kombiniere $7$ und $\frac{1}{6}$ .

$\frac{7}{6} \cdot \frac{27}{20}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{7}{3 (2)} \cdot \frac{27}{20}$

Schritt 9.2

Faktorisiere $3$ aus $27$ heraus.

$\frac{7}{3 \cdot 2} \cdot \frac{3 \cdot 9}{20}$

Schritt 9.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7}{3 \cdot 2} \cdot \frac{3 \cdot 9}{20}$

Schritt 9.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7}{2} \cdot \frac{9}{20}$

Schritt 10

Mutltipliziere $\frac{7}{2}$ mit $\frac{9}{20}$ .

$\frac{7 \cdot 9}{2 \cdot 20}$

Schritt 11

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 11.1

Mutltipliziere $7$ mit $9$ .

$\frac{63}{2 \cdot 20}$

Schritt 11.2

Mutltipliziere $2$ mit $20$ .

$\frac{63}{40}$

Schritt 12

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{63}{40}$

Dezimalform:

$1.575$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1 \frac{23}{40}$