Grundlegende Mathematik Beispiele

$5 \frac{7}{9} + (2 \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{2})$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$5 \frac{7}{9} + 2 \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{2}$

Schritt 2

Wandle $5 \frac{7}{9}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$5 + \frac{7}{9} + 2 \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{2}$

Schritt 2.2

Addiere $5$ und $\frac{7}{9}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Um $5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$5 \cdot \frac{9}{9} + \frac{7}{9} + 2 \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{2}$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $5$ und $\frac{9}{9}$ .

$\frac{5 \cdot 9}{9} + \frac{7}{9} + 2 \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{2}$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 \cdot 9 + 7}{9} + 2 \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{2}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $5$ mit $9$ .

$\frac{45 + 7}{9} + 2 \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{2}$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $45$ und $7$ .

$\frac{52}{9} + 2 \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{2}$

Schritt 3

Wandle $2 \frac{1}{3}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{52}{9} + 2 + \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{2}$

Schritt 3.2

Addiere $2$ und $\frac{1}{3}$ .

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Schritt 3.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{52}{9} + 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{2}$

Schritt 3.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{52}{9} + \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{2}$

Schritt 3.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{52}{9} + \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} - 1 \frac{1}{2}$

Schritt 3.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{52}{9} + \frac{6 + 1}{3} - 1 \frac{1}{2}$

Schritt 3.2.4.2

Addiere $6$ und $1$ .

$\frac{52}{9} + \frac{7}{3} - 1 \frac{1}{2}$

Schritt 4

Wandle $1 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 4.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{52}{9} + \frac{7}{3} - (1 + \frac{1}{2})$

Schritt 4.2

Addiere $1$ und $\frac{1}{2}$ .

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Schritt 4.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{52}{9} + \frac{7}{3} - (\frac{2}{2} + \frac{1}{2})$

Schritt 4.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{52}{9} + \frac{7}{3} - \frac{2 + 1}{2}$

Schritt 4.2.3

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{52}{9} + \frac{7}{3} - \frac{3}{2}$

Schritt 5

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{52}{9}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{52}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{3} - \frac{3}{2}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $\frac{52}{9}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{52 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{7}{3} - \frac{3}{2}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $\frac{7}{3}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{52 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{7}{3} \cdot \frac{6}{6} - \frac{3}{2}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $\frac{7}{3}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{52 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{7 \cdot 6}{3 \cdot 6} - \frac{3}{2}$

Schritt 5.5

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{52 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{7 \cdot 6}{3 \cdot 6} - (\frac{3}{2} \cdot \frac{9}{9})$

Schritt 5.6

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{52 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{7 \cdot 6}{3 \cdot 6} - \frac{3 \cdot 9}{2 \cdot 9}$

Schritt 5.7

Stelle die Faktoren von $9 \cdot 2$ um.

$\frac{52 \cdot 2}{2 \cdot 9} + \frac{7 \cdot 6}{3 \cdot 6} - \frac{3 \cdot 9}{2 \cdot 9}$

Schritt 5.8

Mutltipliziere $2$ mit $9$ .

$\frac{52 \cdot 2}{18} + \frac{7 \cdot 6}{3 \cdot 6} - \frac{3 \cdot 9}{2 \cdot 9}$

Schritt 5.9

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$\frac{52 \cdot 2}{18} + \frac{7 \cdot 6}{18} - \frac{3 \cdot 9}{2 \cdot 9}$

Schritt 5.10

Mutltipliziere $2$ mit $9$ .

$\frac{52 \cdot 2}{18} + \frac{7 \cdot 6}{18} - \frac{3 \cdot 9}{18}$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{52 \cdot 2 + 7 \cdot 6 - 3 \cdot 9}{18}$

Schritt 7

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $52$ mit $2$ .

$\frac{104 + 7 \cdot 6 - 3 \cdot 9}{18}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $7$ mit $6$ .

$\frac{104 + 42 - 3 \cdot 9}{18}$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $9$ .

$\frac{104 + 42 - 27}{18}$

Schritt 8

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 8.1

Addiere $104$ und $42$ .

$\frac{146 - 27}{18}$

Schritt 8.2

Subtrahiere $27$ von $146$ .

$\frac{119}{18}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{119}{18}$

Dezimalform:

$6.6\overline{1}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$6 \frac{11}{18}$