Grundlegende Mathematik Beispiele

$5 + \frac{5 + \frac{1}{b}}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5}{b}}$

Schritt 1

Um $5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{b}{b}$ .

$5 + \frac{\frac{5 b}{b} + \frac{1}{b}}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5}{b}}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$5 + \frac{\frac{5 b + 1}{b}}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5}{b}}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{1}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5}{b}}$

Schritt 3.2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Um $\frac{5}{b}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{b}{b}$ .

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{1}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5}{b} \cdot \frac{b}{b}}$

Schritt 3.2.2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $b^{2}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Mutltipliziere $\frac{5}{b}$ mit $\frac{b}{b}$ .

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{1}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5 b}{b \cdot b}}$

Schritt 3.2.2.2

Potenziere $b$ mit $1$ .

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{1}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5 b}{b^{1} b}}$

Schritt 3.2.2.3

Potenziere $b$ mit $1$ .

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{1}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5 b}{b^{1} b^{1}}}$

Schritt 3.2.2.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{1}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5 b}{b^{1 + 1}}}$

Schritt 3.2.2.5

Addiere $1$ und $1$ .

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{1}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5 b}{b^{2}}}$

Schritt 3.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{1}{\frac{1 + 5 b}{b^{2}}}$

Schritt 3.3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$5 + \frac{5 b + 1}{b} (1 \frac{b^{2}}{1 + 5 b})$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $\frac{b^{2}}{1 + 5 b}$ mit $1$ .

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{b^{2}}{1 + 5 b}$

Schritt 3.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.1

Faktorisiere $b$ aus $b^{2}$ heraus.

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{b \cdot b}{1 + 5 b}$

Schritt 3.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{b \cdot b}{1 + 5 b}$

Schritt 3.5.3

Forme den Ausdruck um.

$5 + (5 b + 1) \frac{b}{1 + 5 b}$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $5 b + 1$ mit $\frac{b}{1 + 5 b}$ .

$5 + \frac{(5 b + 1) b}{1 + 5 b}$

Schritt 3.7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $5 b + 1$ und $1 + 5 b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.7.1

Stelle die Terme um.

$5 + \frac{(5 b + 1) b}{5 b + 1}$

Schritt 3.7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 + \frac{(5 b + 1) b}{5 b + 1}$

Schritt 3.7.3

Dividiere $b$ durch $1$ .

$5 + b$