Grundlegende Mathematik Beispiele

$b m i = 703 \cdot 148 \div h^{2}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $703 \cdot 148 \div h^{2} = b m i$ um.

$703 \cdot 148 \div h^{2} = b m i$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $h^{2}$ .

$703 \cdot 148 \div h^{2} h^{2} = b m i h^{2}$

Schritt 3

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1

Vereinfache $703 \cdot 148 \div h^{2} h^{2}$ .

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Schritt 3.1.1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{703 \cdot 148}{h^{2}} h^{2} = b m i h^{2}$

Schritt 3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $h^{2}$ .

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Schritt 3.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{703 \cdot 148}{h^{2}} h^{2} = b m i h^{2}$

Schritt 3.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$703 \cdot 148 = b m i h^{2}$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $703$ mit $148$ .

$104044 = b m i h^{2}$

Schritt 4

Löse nach $h$ auf.

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Schritt 4.1

Schreibe die Gleichung als $b m i h^{2} = 104044$ um.

$b m i h^{2} = 104044$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $b m i h^{2} = 104044$ durch $b m i$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $b m i h^{2} = 104044$ durch $b m i$ .

$\frac{b m i h^{2}}{b m i} = \frac{104044}{b m i}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $b$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{b m i h^{2}}{b m i} = \frac{104044}{b m i}$

Schritt 4.2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{m i h^{2}}{m i} = \frac{104044}{b m i}$

Schritt 4.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $m$ .

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Schritt 4.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{m i h^{2}}{m i} = \frac{104044}{b m i}$

Schritt 4.2.2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{i h^{2}}{i} = \frac{104044}{b m i}$

Schritt 4.2.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $i$ .

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Schritt 4.2.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{i h^{2}}{i} = \frac{104044}{b m i}$

Schritt 4.2.2.3.2

Dividiere $h^{2}$ durch $1$ .

$h^{2} = \frac{104044}{b m i}$

Schritt 4.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$h = \pm \sqrt{\frac{104044}{b m i}}$

Schritt 4.4

Vereinfache $\pm \sqrt{\frac{104044}{b m i}}$ .

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Schritt 4.4.1

Schreibe $\sqrt{\frac{104044}{b m i}}$ als $\frac{\sqrt{104044}}{\sqrt{b m i}}$ um.

$h = \pm \frac{\sqrt{104044}}{\sqrt{b m i}}$

Schritt 4.4.2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.4.2.1

Schreibe $104044$ als $74^{2} \cdot 19$ um.

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Schritt 4.4.2.1.1

Faktorisiere $5476$ aus $104044$ heraus.

$h = \pm \frac{\sqrt{5476 (19)}}{\sqrt{b m i}}$

Schritt 4.4.2.1.2

Schreibe $5476$ als $74^{2}$ um.

$h = \pm \frac{\sqrt{74^{2} \cdot 19}}{\sqrt{b m i}}$

Schritt 4.4.2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$h = \pm \frac{74 \sqrt{19}}{\sqrt{b m i}}$

Schritt 4.4.3

Mutltipliziere $\frac{74 \sqrt{19}}{\sqrt{b m i}}$ mit $\frac{\sqrt{b m i}}{\sqrt{b m i}}$ .

$h = \pm \frac{74 \sqrt{19}}{\sqrt{b m i}} \cdot \frac{\sqrt{b m i}}{\sqrt{b m i}}$

Schritt 4.4.4

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.4.4.1

Mutltipliziere $\frac{74 \sqrt{19}}{\sqrt{b m i}}$ mit $\frac{\sqrt{b m i}}{\sqrt{b m i}}$ .

$h = \pm \frac{74 \sqrt{19} \sqrt{b m i}}{\sqrt{b m i} \sqrt{b m i}}$

Schritt 4.4.4.2

Potenziere $\sqrt{b m i}$ mit $1$ .

$h = \pm \frac{74 \sqrt{19} \sqrt{b m i}}{{\sqrt{b m i}}^{1} \sqrt{b m i}}$

Schritt 4.4.4.3

Potenziere $\sqrt{b m i}$ mit $1$ .

$h = \pm \frac{74 \sqrt{19} \sqrt{b m i}}{{\sqrt{b m i}}^{1} {\sqrt{b m i}}^{1}}$

Schritt 4.4.4.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$h = \pm \frac{74 \sqrt{19} \sqrt{b m i}}{{\sqrt{b m i}}^{1 + 1}}$

Schritt 4.4.4.5

Addiere $1$ und $1$ .

$h = \pm \frac{74 \sqrt{19} \sqrt{b m i}}{{\sqrt{b m i}}^{2}}$

Schritt 4.4.4.6

Schreibe ${\sqrt{b m i}}^{2}$ als $b m i$ um.

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Schritt 4.4.4.6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{b m i}$ als ${(b m i)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$h = \pm \frac{74 \sqrt{19} \sqrt{b m i}}{{({(b m i)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 4.4.4.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$h = \pm \frac{74 \sqrt{19} \sqrt{b m i}}{{(b m i)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 4.4.4.6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$h = \pm \frac{74 \sqrt{19} \sqrt{b m i}}{{(b m i)}^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 4.4.4.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.4.4.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$h = \pm \frac{74 \sqrt{19} \sqrt{b m i}}{{(b m i)}^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 4.4.4.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$h = \pm \frac{74 \sqrt{19} \sqrt{b m i}}{{(b m i)}^{1}}$

Schritt 4.4.4.6.5

Vereinfache.

$h = \pm \frac{74 \sqrt{19} \sqrt{b m i}}{b m i}$

Schritt 4.4.5

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$h = \pm \frac{74 \sqrt{b m i \cdot 19}}{b m i}$

Schritt 4.4.6

Bringe $19$ auf die linke Seite von $b m i$ .

$h = \pm \frac{74 \sqrt{19 b m i}}{b m i}$

Schritt 4.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 4.5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$h = \frac{74 \sqrt{19 b m i}}{b m i}$

Schritt 4.5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$h = - \frac{74 \sqrt{19 b m i}}{b m i}$

Schritt 4.5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$h = \frac{74 \sqrt{19 b m i}}{b m i}$

$h = - \frac{74 \sqrt{19 b m i}}{b m i}$

$h = \frac{74 \sqrt{19 b m i}}{b m i}$

$h = - \frac{74 \sqrt{19 b m i}}{b m i}$

$h = \frac{74 \sqrt{19 b m i}}{b m i}$

$h = - \frac{74 \sqrt{19 b m i}}{b m i}$