Grundlegende Mathematik Beispiele

$- \frac{7}{3} v - \frac{1}{5} = \frac{4}{3} v - 4$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $v$ und $\frac{7}{3}$ .

$- \frac{v \cdot 7}{3} - \frac{1}{5} = \frac{4}{3} v - 4$

Schritt 1.2

Bringe $7$ auf die linke Seite von $v$ .

$- \frac{7 v}{3} - \frac{1}{5} = \frac{4}{3} v - 4$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{4}{3}$ und $v$ .

$- \frac{7 v}{3} - \frac{1}{5} = \frac{4 v}{3} - 4$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $v$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{4 v}{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{7 v}{3} - \frac{1}{5} - \frac{4 v}{3} = - 4$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 7 v - 4 v}{3} + \frac{- 1}{5} = - 4$

Schritt 3.3

Subtrahiere $4 v$ von $- 7 v$ .

$\frac{- 11 v}{3} + \frac{- 1}{5} = - 4$

Schritt 3.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.4.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{11 v}{3} + \frac{- 1}{5} = - 4$

Schritt 3.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{11 v}{3} - \frac{1}{5} = - 4$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $v$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $\frac{1}{5}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{11 v}{3} = - 4 + \frac{1}{5}$

Schritt 4.2

Um $- 4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{11 v}{3} = - 4 \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5}$

Schritt 4.3

Kombiniere $- 4$ und $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{11 v}{3} = \frac{- 4 \cdot 5}{5} + \frac{1}{5}$

Schritt 4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{11 v}{3} = \frac{- 4 \cdot 5 + 1}{5}$

Schritt 4.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.5.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $5$ .

$- \frac{11 v}{3} = \frac{- 20 + 1}{5}$

Schritt 4.5.2

Addiere $- 20$ und $1$ .

$- \frac{11 v}{3} = \frac{- 19}{5}$

Schritt 4.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{11 v}{3} = - \frac{19}{5}$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{3}{11}$ .

$- \frac{3}{11} (- \frac{11 v}{3}) = - \frac{3}{11} (- \frac{19}{5})$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.1.1

Vereinfache $- \frac{3}{11} (- \frac{11 v}{3})$ .

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Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 6.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{11}$ in den Zähler.

$\frac{- 3}{11} (- \frac{11 v}{3}) = - \frac{3}{11} (- \frac{19}{5})$

Schritt 6.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{11 v}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- 3}{11} \cdot \frac{- 11 v}{3} = - \frac{3}{11} (- \frac{19}{5})$

Schritt 6.1.1.1.3

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{3 (- 1)}{11} \cdot \frac{- 11 v}{3} = - \frac{3}{11} (- \frac{19}{5})$

Schritt 6.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot - 1}{11} \cdot \frac{- 11 v}{3} = - \frac{3}{11} (- \frac{19}{5})$

Schritt 6.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{11} (- 11 v) = - \frac{3}{11} (- \frac{19}{5})$

Schritt 6.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $11$ .

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Schritt 6.1.1.2.1

Faktorisiere $11$ aus $- 11 v$ heraus.

$\frac{- 1}{11} (11 (- v)) = - \frac{3}{11} (- \frac{19}{5})$

Schritt 6.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{11} (11 (- v)) = - \frac{3}{11} (- \frac{19}{5})$

Schritt 6.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - v = - \frac{3}{11} (- \frac{19}{5})$

Schritt 6.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 6.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 v = - \frac{3}{11} (- \frac{19}{5})$

Schritt 6.1.1.3.2

Mutltipliziere $v$ mit $1$ .

$v = - \frac{3}{11} (- \frac{19}{5})$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Multipliziere $- \frac{3}{11} (- \frac{19}{5})$ .

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Schritt 6.2.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$v = 1 (\frac{3}{11}) \frac{19}{5}$

Schritt 6.2.1.2

Mutltipliziere $\frac{3}{11}$ mit $1$ .

$v = \frac{3}{11} \cdot \frac{19}{5}$

Schritt 6.2.1.3

Mutltipliziere $\frac{3}{11}$ mit $\frac{19}{5}$ .

$v = \frac{3 \cdot 19}{11 \cdot 5}$

Schritt 6.2.1.4

Mutltipliziere $3$ mit $19$ .

$v = \frac{57}{11 \cdot 5}$

Schritt 6.2.1.5

Mutltipliziere $11$ mit $5$ .

$v = \frac{57}{55}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$v = \frac{57}{55}$

Dezimalform:

$v = 1.0\overline{36}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$v = 1 \frac{2}{55}$