Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{4}{3} v - \frac{5}{2} = - 6 v + \frac{5}{3}$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{4}{3}$ und $v$ .

$\frac{4 v}{3} - \frac{5}{2} = - 6 v + \frac{5}{3}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $v$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $6 v$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{4 v}{3} - \frac{5}{2} + 6 v = \frac{5}{3}$

Schritt 2.2

Um $6 v$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 v}{3} + 6 v \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{2} = \frac{5}{3}$

Schritt 2.3

Kombiniere $6 v$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 v}{3} + \frac{6 v \cdot 3}{3} - \frac{5}{2} = \frac{5}{3}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 v + 6 v \cdot 3}{3} - \frac{5}{2} = \frac{5}{3}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Faktorisiere $2 v$ aus $4 v + 6 v \cdot 3$ heraus.

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Schritt 2.5.1.1

Faktorisiere $2 v$ aus $4 v$ heraus.

$\frac{2 v (2) + 6 v \cdot 3}{3} - \frac{5}{2} = \frac{5}{3}$

Schritt 2.5.1.2

Faktorisiere $2 v$ aus $6 v \cdot 3$ heraus.

$\frac{2 v (2) + 2 v (3 \cdot 3)}{3} - \frac{5}{2} = \frac{5}{3}$

Schritt 2.5.1.3

Faktorisiere $2 v$ aus $2 v (2) + 2 v (3 \cdot 3)$ heraus.

$\frac{2 v (2 + 3 \cdot 3)}{3} - \frac{5}{2} = \frac{5}{3}$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{2 v (2 + 9)}{3} - \frac{5}{2} = \frac{5}{3}$

Schritt 2.5.3

Addiere $2$ und $9$ .

$\frac{2 v \cdot 11}{3} - \frac{5}{2} = \frac{5}{3}$

Schritt 2.5.4

Mutltipliziere $11$ mit $2$ .

$\frac{22 v}{3} - \frac{5}{2} = \frac{5}{3}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $v$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{5}{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{22 v}{3} = \frac{5}{3} + \frac{5}{2}$

Schritt 3.2

Um $\frac{5}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{22 v}{3} = \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2}$

Schritt 3.3

Um $\frac{5}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{22 v}{3} = \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 3.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.4.1

Mutltipliziere $\frac{5}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{22 v}{3} = \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{22 v}{3} = \frac{5 \cdot 2}{6} + \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 3.4.3

Mutltipliziere $\frac{5}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{22 v}{3} = \frac{5 \cdot 2}{6} + \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3}$

Schritt 3.4.4

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{22 v}{3} = \frac{5 \cdot 2}{6} + \frac{5 \cdot 3}{6}$

Schritt 3.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{22 v}{3} = \frac{5 \cdot 2 + 5 \cdot 3}{6}$

Schritt 3.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.6.1

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{22 v}{3} = \frac{10 + 5 \cdot 3}{6}$

Schritt 3.6.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{22 v}{3} = \frac{10 + 15}{6}$

Schritt 3.6.3

Addiere $10$ und $15$ .

$\frac{22 v}{3} = \frac{25}{6}$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{3}{22}$ .

$\frac{3}{22} \cdot \frac{22 v}{3} = \frac{3}{22} \cdot \frac{25}{6}$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $\frac{3}{22} \cdot \frac{22 v}{3}$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{22} \cdot \frac{22 v}{3} = \frac{3}{22} \cdot \frac{25}{6}$

Schritt 5.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{22} (22 v) = \frac{3}{22} \cdot \frac{25}{6}$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $22$ .

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Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $22$ aus $22 v$ heraus.

$\frac{1}{22} (22 (v)) = \frac{3}{22} \cdot \frac{25}{6}$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{22} (22 v) = \frac{3}{22} \cdot \frac{25}{6}$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$v = \frac{3}{22} \cdot \frac{25}{6}$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Vereinfache $\frac{3}{22} \cdot \frac{25}{6}$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.2.1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$v = \frac{3}{22} \cdot \frac{25}{3 (2)}$

Schritt 5.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$v = \frac{3}{22} \cdot \frac{25}{3 \cdot 2}$

Schritt 5.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$v = \frac{1}{22} \cdot \frac{25}{2}$

Schritt 5.2.1.2

Mutltipliziere $\frac{1}{22}$ mit $\frac{25}{2}$ .

$v = \frac{25}{22 \cdot 2}$

Schritt 5.2.1.3

Mutltipliziere $22$ mit $2$ .

$v = \frac{25}{44}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$v = \frac{25}{44}$

Dezimalform:

$v = 0.56\overline{81}$