Grundlegende Mathematik Beispiele

$- \frac{1}{2} w - \frac{6}{7} = - \frac{3}{5}$

Schritt 1

Kombiniere $w$ und $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{w}{2} - \frac{6}{7} = - \frac{3}{5}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $w$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $\frac{6}{7}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{w}{2} = - \frac{3}{5} + \frac{6}{7}$

Schritt 2.2

Um $- \frac{3}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{w}{2} = - \frac{3}{5} \cdot \frac{7}{7} + \frac{6}{7}$

Schritt 2.3

Um $\frac{6}{7}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{w}{2} = - \frac{3}{5} \cdot \frac{7}{7} + \frac{6}{7} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 2.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $35$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $\frac{3}{5}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{w}{2} = - \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 7} + \frac{6}{7} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $5$ mit $7$ .

$- \frac{w}{2} = - \frac{3 \cdot 7}{35} + \frac{6}{7} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 2.4.3

Mutltipliziere $\frac{6}{7}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{w}{2} = - \frac{3 \cdot 7}{35} + \frac{6 \cdot 5}{7 \cdot 5}$

Schritt 2.4.4

Mutltipliziere $7$ mit $5$ .

$- \frac{w}{2} = - \frac{3 \cdot 7}{35} + \frac{6 \cdot 5}{35}$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{w}{2} = \frac{- 3 \cdot 7 + 6 \cdot 5}{35}$

Schritt 2.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.6.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $7$ .

$- \frac{w}{2} = \frac{- 21 + 6 \cdot 5}{35}$

Schritt 2.6.2

Mutltipliziere $6$ mit $5$ .

$- \frac{w}{2} = \frac{- 21 + 30}{35}$

Schritt 2.6.3

Addiere $- 21$ und $30$ .

$- \frac{w}{2} = \frac{9}{35}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 2$ .

$- 2 (- \frac{w}{2}) = - 2 (\frac{9}{35})$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $- 2 (- \frac{w}{2})$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{w}{2}$ in den Zähler.

$- 2 \frac{- w}{2} = - 2 (\frac{9}{35})$

Schritt 4.1.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$2 (- 1) \frac{- w}{2} = - 2 (\frac{9}{35})$

Schritt 4.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \cdot - 1 \frac{- w}{2} = - 2 (\frac{9}{35})$

Schritt 4.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - w = - 2 (\frac{9}{35})$

Schritt 4.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 4.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 w = - 2 (\frac{9}{35})$

Schritt 4.1.1.2.2

Mutltipliziere $w$ mit $1$ .

$w = - 2 (\frac{9}{35})$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $- 2 (\frac{9}{35})$ .

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Schritt 4.2.1.1

Multipliziere $- 2 (\frac{9}{35})$ .

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Schritt 4.2.1.1.1

Kombiniere $- 2$ und $\frac{9}{35}$ .

$w = \frac{- 2 \cdot 9}{35}$

Schritt 4.2.1.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $9$ .

$w = \frac{- 18}{35}$

Schritt 4.2.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$w = - \frac{18}{35}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$w = - \frac{18}{35}$

Dezimalform:

$w = - 0.5\overline{142857}$