Grundlegende Mathematik Beispiele

w 구하기 Quadratwurzel von 7w-2 = Quadratwurzel von 4w+10
Schritt 1
Löse nach auf.
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Schritt 1.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 1.1.1
Schreibe als um.
Schritt 1.1.2
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 1.2
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 1.2.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.2.2
Addiere und .
Schritt 2
Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.
Schritt 3
Vereinfache jede Seite der Gleichung.
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Schritt 3.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 3.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.2.1
Vereinfache .
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Schritt 3.2.1.1
Multipliziere die Exponenten in .
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Schritt 3.2.1.1.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 3.2.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.2.1.1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.1.1.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.2.1.2
Vereinfache.
Schritt 3.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.3.1
Vereinfache .
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Schritt 3.3.1.1
Schreibe als um.
Schritt 3.3.1.2
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Schritt 3.3.1.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.3.1.2.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.3.1.2.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.3.1.3
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
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Schritt 3.3.1.3.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 3.3.1.3.1.1
Multipliziere .
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Schritt 3.3.1.3.1.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.1.3.1.1.2
Potenziere mit .
Schritt 3.3.1.3.1.1.3
Potenziere mit .
Schritt 3.3.1.3.1.1.4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.3.1.3.1.1.5
Addiere und .
Schritt 3.3.1.3.1.2
Schreibe als um.
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Schritt 3.3.1.3.1.2.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 3.3.1.3.1.2.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 3.3.1.3.1.2.3
Kombiniere und .
Schritt 3.3.1.3.1.2.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.3.1.3.1.2.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.3.1.3.1.2.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.3.1.3.1.2.5
Vereinfache.
Schritt 3.3.1.3.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.1.3.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.1.3.1.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.1.3.2
Addiere und .
Schritt 4
Löse nach auf.
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Schritt 4.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 4.2
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 4.2.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.2.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.2.3
Subtrahiere von .
Schritt 5
Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.
Schritt 6
Vereinfache jede Seite der Gleichung.
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Schritt 6.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 6.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 6.2.1
Vereinfache .
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Schritt 6.2.1.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 6.2.1.2
Potenziere mit .
Schritt 6.2.1.3
Multipliziere die Exponenten in .
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Schritt 6.2.1.3.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 6.2.1.3.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 6.2.1.3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.2.1.3.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 6.2.1.4
Vereinfache.
Schritt 6.3
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.3.1
Vereinfache .
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Schritt 6.3.1.1
Schreibe als um.
Schritt 6.3.1.2
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Schritt 6.3.1.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.3.1.2.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.3.1.2.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.3.1.3
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.3.1.3.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 6.3.1.3.1.1
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 6.3.1.3.1.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Schritt 6.3.1.3.1.2.1
Bewege .
Schritt 6.3.1.3.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.3.1.3.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.3.1.3.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.3.1.3.1.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.3.1.3.1.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.3.1.3.2
Subtrahiere von .
Schritt 7
Löse nach auf.
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Schritt 7.1
Da auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.
Schritt 7.2
Bringe alle Terme, die enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.
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Schritt 7.2.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 7.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 7.3
Faktorisiere aus heraus.
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Schritt 7.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.3.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.3.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.3.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.3.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.4
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 7.4.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 7.4.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.4.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.4.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 7.4.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 7.4.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 7.4.3.1
Dividiere durch .
Schritt 7.5
Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.
Schritt 7.6
Setze die Werte , und in die Quadratformel ein und löse nach auf.
Schritt 7.7
Vereinfache.
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Schritt 7.7.1
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 7.7.1.1
Potenziere mit .
Schritt 7.7.1.2
Multipliziere .
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Schritt 7.7.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.7.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.7.1.3
Subtrahiere von .
Schritt 7.7.1.4
Schreibe als um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.7.1.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.7.1.4.2
Schreibe als um.
Schritt 7.7.1.5
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 7.7.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.7.3
Vereinfache .
Schritt 7.8
Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.
Schritt 8
Schließe die Lösungen aus, die nicht erfüllen.
Schritt 9
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Exakte Form:
Dezimalform: