Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{8 y} = 2 \frac{3}{8}$

Schritt 1

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.1

Wandle $2 \frac{3}{8}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{1}{8 y} = 2 + \frac{3}{8}$

Schritt 1.1.2

Addiere $2$ und $\frac{3}{8}$ .

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Schritt 1.1.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{8 y} = 2 \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8}$

Schritt 1.1.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{8 y} = \frac{2 \cdot 8}{8} + \frac{3}{8}$

Schritt 1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{8 y} = \frac{2 \cdot 8 + 3}{8}$

Schritt 1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $8$ .

$\frac{1}{8 y} = \frac{16 + 3}{8}$

Schritt 1.1.2.4.2

Addiere $16$ und $3$ .

$\frac{1}{8 y} = \frac{19}{8}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$1 \cdot 8 = 8 y \cdot 19$

Schritt 3

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 3.1

Schreibe die Gleichung als $8 y \cdot 19 = 1 \cdot 8$ um.

$8 y \cdot 19 = 1 \cdot 8$

Schritt 3.2

Vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $19$ mit $8$ .

$152 y = 1 \cdot 8$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $8$ mit $1$ .

$152 y = 8$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $152 y = 8$ durch $152$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $152 y = 8$ durch $152$ .

$\frac{152 y}{152} = \frac{8}{152}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $152$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{152 y}{152} = \frac{8}{152}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{8}{152}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $152$ .

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Schritt 3.3.3.1.1

Faktorisiere $8$ aus $8$ heraus.

$y = \frac{8 (1)}{152}$

Schritt 3.3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.3.1.2.1

Faktorisiere $8$ aus $152$ heraus.

$y = \frac{8 \cdot 1}{8 \cdot 19}$

Schritt 3.3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{8 \cdot 1}{8 \cdot 19}$

Schritt 3.3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{1}{19}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = \frac{1}{19}$

Dezimalform:

$y = 0.05263157 \dots$