Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{3} - 5 y + \frac{5}{6} = \frac{2}{3} - 2 y$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{3} - 5 y + \frac{5}{6}$ .

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Schritt 1.1

Um $\frac{1}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- 5 y + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{6} = \frac{2}{3} - 2 y$

Schritt 1.2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$- 5 y + \frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{5}{6} = \frac{2}{3} - 2 y$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$- 5 y + \frac{2}{6} + \frac{5}{6} = \frac{2}{3} - 2 y$

Schritt 1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 5 y + \frac{2 + 5}{6} = \frac{2}{3} - 2 y$

Schritt 1.4

Addiere $2$ und $5$ .

$- 5 y + \frac{7}{6} = \frac{2}{3} - 2 y$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $2 y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 5 y + \frac{7}{6} + 2 y = \frac{2}{3}$

Schritt 2.2

Addiere $- 5 y$ und $2 y$ .

$- 3 y + \frac{7}{6} = \frac{2}{3}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{7}{6}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 y = \frac{2}{3} - \frac{7}{6}$

Schritt 3.2

Um $\frac{2}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- 3 y = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{6}$

Schritt 3.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$- 3 y = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{7}{6}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$- 3 y = \frac{2 \cdot 2}{6} - \frac{7}{6}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 3 y = \frac{2 \cdot 2 - 7}{6}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$- 3 y = \frac{4 - 7}{6}$

Schritt 3.5.2

Subtrahiere $7$ von $4$ .

$- 3 y = \frac{- 3}{6}$

Schritt 3.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 3$ und $6$ .

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Schritt 3.6.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$- 3 y = \frac{3 (- 1)}{6}$

Schritt 3.6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.6.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$- 3 y = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Schritt 3.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 3 y = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Schritt 3.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- 3 y = \frac{- 1}{2}$

Schritt 3.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- 3 y = - \frac{1}{2}$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = - \frac{1}{2}$ durch $- 3$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = - \frac{1}{2}$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- \frac{1}{2}}{- 3}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- \frac{1}{2}}{- 3}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- \frac{1}{2}}{- 3}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$y = - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{- 3}$

Schritt 4.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{1}{2} (- \frac{1}{3})$

Schritt 4.3.3

Multipliziere $- \frac{1}{2} (- \frac{1}{3})$ .

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Schritt 4.3.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$y = 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{3}$

Schritt 4.3.3.2

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $1$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 4.3.3.3

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{1}{3}$ .

$y = \frac{1}{2 \cdot 3}$

Schritt 4.3.3.4

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$y = \frac{1}{6}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = \frac{1}{6}$

Dezimalform:

$y = 0.1\overline{6}$