Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{2} y + \frac{2}{5} = - \frac{1}{6} y - \frac{2}{5}$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $y$ .

$\frac{y}{2} + \frac{2}{5} = - \frac{1}{6} y - \frac{2}{5}$

Schritt 2

Kombiniere $y$ und $\frac{1}{6}$ .

$\frac{y}{2} + \frac{2}{5} = - \frac{y}{6} - \frac{2}{5}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{y}{6}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{y}{2} + \frac{2}{5} + \frac{y}{6} = - \frac{2}{5}$

Schritt 3.2

Um $\frac{y}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{y}{6} + \frac{2}{5} = - \frac{2}{5}$

Schritt 3.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $\frac{y}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{y}{6} + \frac{2}{5} = - \frac{2}{5}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{y \cdot 3}{6} + \frac{y}{6} + \frac{2}{5} = - \frac{2}{5}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{y \cdot 3 + y}{6} + \frac{2}{5} = - \frac{2}{5}$

Schritt 3.5

Addiere $y \cdot 3$ und $y$ .

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Schritt 3.5.1

Stelle $y$ und $3$ um.

$\frac{3 \cdot y + y}{6} + \frac{2}{5} = - \frac{2}{5}$

Schritt 3.5.2

Addiere $3 \cdot y$ und $y$ .

$\frac{4 \cdot y}{6} + \frac{2}{5} = - \frac{2}{5}$

Schritt 3.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $6$ .

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Schritt 3.6.1

Faktorisiere $2$ aus $4 \cdot y$ heraus.

$\frac{2 (2 \cdot y)}{6} + \frac{2}{5} = - \frac{2}{5}$

Schritt 3.6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.6.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{2 (2 \cdot y)}{2 (3)} + \frac{2}{5} = - \frac{2}{5}$

Schritt 3.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (2 \cdot y)}{2 \cdot 3} + \frac{2}{5} = - \frac{2}{5}$

Schritt 3.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 \cdot y}{3} + \frac{2}{5} = - \frac{2}{5}$

$\frac{2 y}{3} + \frac{2}{5} = - \frac{2}{5}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $\frac{2}{5}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{2 y}{3} = - \frac{2}{5} - \frac{2}{5}$

Schritt 4.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 y}{3} = \frac{- 2 - 2}{5}$

Schritt 4.3

Subtrahiere $2$ von $- 2$ .

$\frac{2 y}{3} = \frac{- 4}{5}$

Schritt 4.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{2 y}{3} = - \frac{4}{5}$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{4}{5})$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.1.1

Vereinfache $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3}$ .

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Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 6.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{4}{5})$

Schritt 6.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} (- \frac{4}{5})$

Schritt 6.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 y$ heraus.

$\frac{1}{2} (2 (y)) = \frac{3}{2} (- \frac{4}{5})$

Schritt 6.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} (- \frac{4}{5})$

Schritt 6.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{3}{2} (- \frac{4}{5})$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Vereinfache $\frac{3}{2} (- \frac{4}{5})$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4}{5}$ in den Zähler.

$y = \frac{3}{2} \cdot \frac{- 4}{5}$

Schritt 6.2.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 4$ heraus.

$y = \frac{3}{2} \cdot \frac{2 (- 2)}{5}$

Schritt 6.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{3}{2} \cdot \frac{2 \cdot - 2}{5}$

Schritt 6.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$y = 3 (\frac{- 2}{5})$

Schritt 6.2.1.2

Kombiniere $3$ und $\frac{- 2}{5}$ .

$y = \frac{3 \cdot - 2}{5}$

Schritt 6.2.1.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.2.1.3.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$y = \frac{- 6}{5}$

Schritt 6.2.1.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{6}{5}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = - \frac{6}{5}$

Dezimalform:

$y = - 1.2$

Darstellung als gemischte Zahl:

$y = - 1 \frac{1}{5}$