Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt[3]{2 y + 3} - 1 = 0$

Schritt 1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\sqrt[3]{2 y + 3} = 1$

Schritt 2

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, erhebe beide Seiten der Gleichung zur dritten Potenz.

${\sqrt[3]{2 y + 3}}^{3} = 1^{3}$

Schritt 3

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{2 y + 3}$ als ${(2 y + 3)}^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

${({(2 y + 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 1^{3}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache ${({(2 y + 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Schritt 3.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(2 y + 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 y + 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 1^{3}$

Schritt 3.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(2 y + 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 1^{3}$

Schritt 3.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(2 y + 3)}^{1} = 1^{3}$

Schritt 3.2.1.2

Vereinfache.

$2 y + 3 = 1^{3}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$2 y + 3 = 1$

Schritt 4

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 y = 1 - 3$

Schritt 4.1.2

Subtrahiere $3$ von $1$ .

$2 y = - 2$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $2 y = - 2$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 y = - 2$ durch $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 2}{2}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 2}{2}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 2}{2}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Dividiere $- 2$ durch $2$ .

$y = - 1$