Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{9 y + 4}{3} = \frac{5 y - 4}{6} + 15$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $3$ .

$\frac{9 y + 4}{3} \cdot 3 = (\frac{5 y - 4}{6} + 15) \cdot 3$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 y + 4}{3} \cdot 3 = (\frac{5 y - 4}{6} + 15) \cdot 3$

Schritt 2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$9 y + 4 = (\frac{5 y - 4}{6} + 15) \cdot 3$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $(\frac{5 y - 4}{6} + 15) \cdot 3$ .

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Schritt 2.2.1.1

Um $15$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$9 y + 4 = (\frac{5 y - 4}{6} + 15 \cdot \frac{6}{6}) \cdot 3$

Schritt 2.2.1.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.2.1.2.1

Kombiniere $15$ und $\frac{6}{6}$ .

$9 y + 4 = (\frac{5 y - 4}{6} + \frac{15 \cdot 6}{6}) \cdot 3$

Schritt 2.2.1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$9 y + 4 = \frac{5 y - 4 + 15 \cdot 6}{6} \cdot 3$

Schritt 2.2.1.3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.1.3.1

Mutltipliziere $15$ mit $6$ .

$9 y + 4 = \frac{5 y - 4 + 90}{6} \cdot 3$

Schritt 2.2.1.3.2

Addiere $- 4$ und $90$ .

$9 y + 4 = \frac{5 y + 86}{6} \cdot 3$

Schritt 2.2.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1.4.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$9 y + 4 = \frac{5 y + 86}{3 (2)} \cdot 3$

Schritt 2.2.1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$9 y + 4 = \frac{5 y + 86}{3 \cdot 2} \cdot 3$

Schritt 2.2.1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$9 y + 4 = \frac{5 y + 86}{2}$

Schritt 3

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 3.1

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$(9 y + 4) \cdot 2 = \frac{5 y + 86}{2} \cdot 2$

Schritt 3.2

Vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1.1

Vereinfache $(9 y + 4) \cdot 2$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$9 y \cdot 2 + 4 \cdot 2 = \frac{5 y + 86}{2} \cdot 2$

Schritt 3.2.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 3.2.1.1.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $9$ .

$18 y + 4 \cdot 2 = \frac{5 y + 86}{2} \cdot 2$

Schritt 3.2.1.1.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$18 y + 8 = \frac{5 y + 86}{2} \cdot 2$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$18 y + 8 = \frac{5 y + 86}{2} \cdot 2$

Schritt 3.2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$18 y + 8 = 5 y + 86$

Schritt 3.3

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 3.3.1

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.1.1

Subtrahiere $5 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$18 y + 8 - 5 y = 86$

Schritt 3.3.1.2

Subtrahiere $5 y$ von $18 y$ .

$13 y + 8 = 86$

Schritt 3.3.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.2.1

Subtrahiere $8$ von beiden Seiten der Gleichung.

$13 y = 86 - 8$

Schritt 3.3.2.2

Subtrahiere $8$ von $86$ .

$13 y = 78$

Schritt 3.3.3

Teile jeden Ausdruck in $13 y = 78$ durch $13$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $13 y = 78$ durch $13$ .

$\frac{13 y}{13} = \frac{78}{13}$

Schritt 3.3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $13$ .

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Schritt 3.3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{13 y}{13} = \frac{78}{13}$

Schritt 3.3.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{78}{13}$

Schritt 3.3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.3.1

Dividiere $78$ durch $13$ .

$y = 6$