Grundlegende Mathematik Beispiele

y 구하기 121y^-4-483y^-2-4=0
Schritt 1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 1.1
Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 1.2
Kombiniere und .
Schritt 1.3
Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 1.4
Kombiniere und .
Schritt 1.5
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 2
Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.
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Schritt 2.1
Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.
Schritt 2.2
Since contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part then find LCM for the variable part .
Schritt 2.3
Das kgV ist die kleinste positive Zahl, die von all den Zahlen ohne Rest geteilt wird.
1. Notiere die Primfaktoren für jede Zahl.
2. Multipliziere jeden Faktor so oft, wie er maximal in einer der Zahlen vorkommt.
Schritt 2.4
Die Zahl ist keine Primzahl, da sie nur einen positiven Teiler hat, sich selbst.
Nicht prim
Schritt 2.5
Das kgV von ist das Ergebnis, welches man erhält, wenn man alle Primfaktoren so oft multipliziert, wie sie maximal in einer der Zahlen vorkommen.
Schritt 2.6
Die Teiler von sind , was -mal mit sich selbst multipliziert ist.
tritt -mal auf.
Schritt 2.7
Die Teiler von sind , was -mal mit sich selbst multipliziert ist.
tritt -mal auf.
Schritt 2.8
Das kgV von ist das Ergebnis, welches man erhält, wenn man alle Primfaktoren so oft multipliziert, wie sie maximal in einem der Terme vorkommen.
Schritt 2.9
Vereinfache .
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Schritt 2.9.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.9.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Schritt 2.9.2.1
Mutltipliziere mit .
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Schritt 2.9.2.1.1
Potenziere mit .
Schritt 2.9.2.1.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 2.9.2.2
Addiere und .
Schritt 2.9.3
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Schritt 2.9.3.1
Mutltipliziere mit .
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Schritt 2.9.3.1.1
Potenziere mit .
Schritt 2.9.3.1.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 2.9.3.2
Addiere und .
Schritt 3
Multipliziere jeden Term in mit um die Brüche zu eliminieren.
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Schritt 3.1
Multipliziere jeden Term in mit .
Schritt 3.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.2.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 3.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.2.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.1.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.2.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.2.1.2.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 3.2.1.2.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2.1.2.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.1.2.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4
Löse die Gleichung.
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Schritt 4.1
Setze in die Gleichung ein. Das macht die Quadratformel leicht anzuwenden.
Schritt 4.2
Faktorisiere die linke Seite der Gleichung.
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Schritt 4.2.1
Faktorisiere aus heraus.
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Schritt 4.2.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.1.3
Schreibe als um.
Schritt 4.2.1.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.1.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.2
Faktorisiere.
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Schritt 4.2.2.1
Faktorisiere durch Gruppieren.
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Schritt 4.2.2.1.1
Für ein Polynom der Form schreibe den mittleren Term als eine Summe zweier Terme um, deren Produkt gleich und deren Summe gleich ist.
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Schritt 4.2.2.1.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.2.1.1.2
Schreibe um als plus
Schritt 4.2.2.1.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.2.2.1.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.
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Schritt 4.2.2.1.2.1
Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.
Schritt 4.2.2.1.2.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.
Schritt 4.2.2.1.3
Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, .
Schritt 4.2.2.2
Entferne unnötige Klammern.
Schritt 4.3
Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich .
Schritt 4.4
Setze gleich und löse nach auf.
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Schritt 4.4.1
Setze gleich .
Schritt 4.4.2
Löse nach auf.
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Schritt 4.4.2.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.4.2.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 4.4.2.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 4.4.2.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 4.4.2.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 4.4.2.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.4.2.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 4.5
Setze gleich und löse nach auf.
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Schritt 4.5.1
Setze gleich .
Schritt 4.5.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.6
Die endgültige Lösung sind alle Werte, die wahr machen.
Schritt 4.7
Rücksubstituiere den tatsächlichen Wert von in die gelöste Gleichung.
Schritt 4.8
Löse die erste Gleichung nach auf.
Schritt 4.9
Löse die Gleichung nach auf.
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Schritt 4.9.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Schritt 4.9.2
Vereinfache .
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Schritt 4.9.2.1
Schreibe als um.
Schritt 4.9.2.2
Jede Wurzel von ist .
Schritt 4.9.2.3
Vereinfache den Nenner.
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Schritt 4.9.2.3.1
Schreibe als um.
Schritt 4.9.2.3.2
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Schritt 4.9.3
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.
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Schritt 4.9.3.1
Verwende zunächst den positiven Wert des , um die erste Lösung zu finden.
Schritt 4.9.3.2
Als Nächstes verwende den negativen Wert von , um die zweite Lösung zu finden.
Schritt 4.9.3.3
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.
Schritt 4.10
Löse die zweite Gleichung nach auf.
Schritt 4.11
Löse die Gleichung nach auf.
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Schritt 4.11.1
Entferne die Klammern.
Schritt 4.11.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Schritt 4.11.3
Vereinfache .
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Schritt 4.11.3.1
Schreibe als um.
Schritt 4.11.3.2
Schreibe als um.
Schritt 4.11.3.3
Schreibe als um.
Schritt 4.11.3.4
Schreibe als um.
Schritt 4.11.3.5
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Schritt 4.11.3.6
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 4.11.4
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.
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Schritt 4.11.4.1
Verwende zunächst den positiven Wert des , um die erste Lösung zu finden.
Schritt 4.11.4.2
Als Nächstes verwende den negativen Wert von , um die zweite Lösung zu finden.
Schritt 4.11.4.3
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.
Schritt 4.12
Die Lösung von ist .