Grundlegende Mathematik Beispiele

$- 12 \frac{2}{3} = - 1 \frac{1}{9} \cdot y$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Wandle $12 \frac{2}{3}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$- (12 + \frac{2}{3}) = - 1 \frac{1}{9} \cdot y$

Schritt 1.1.2

Addiere $12$ und $\frac{2}{3}$ .

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Schritt 1.1.2.1

Um $12$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- (12 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) = - 1 \frac{1}{9} \cdot y$

Schritt 1.1.2.2

Kombiniere $12$ und $\frac{3}{3}$ .

$- (\frac{12 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) = - 1 \frac{1}{9} \cdot y$

Schritt 1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{12 \cdot 3 + 2}{3} = - 1 \frac{1}{9} \cdot y$

Schritt 1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.2.4.1

Mutltipliziere $12$ mit $3$ .

$- \frac{36 + 2}{3} = - 1 \frac{1}{9} \cdot y$

Schritt 1.1.2.4.2

Addiere $36$ und $2$ .

$- \frac{38}{3} = - 1 \frac{1}{9} \cdot y$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1

Vereinfache $- 1 \frac{1}{9} \cdot y$ .

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Schritt 2.1.1

Wandle $1 \frac{1}{9}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 2.1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$- \frac{38}{3} = - (1 + \frac{1}{9}) \cdot y$

Schritt 2.1.1.2

Addiere $1$ und $\frac{1}{9}$ .

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Schritt 2.1.1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{38}{3} = - (\frac{9}{9} + \frac{1}{9}) \cdot y$

Schritt 2.1.1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{38}{3} = - \frac{9 + 1}{9} \cdot y$

Schritt 2.1.1.2.3

Addiere $9$ und $1$ .

$- \frac{38}{3} = - \frac{10}{9} \cdot y$

Schritt 2.1.2

Kombiniere $y$ und $\frac{10}{9}$ .

$- \frac{38}{3} = - \frac{y \cdot 10}{9}$

Schritt 2.1.3

Bringe $10$ auf die linke Seite von $y$ .

$- \frac{38}{3} = - \frac{10 y}{9}$

Schritt 3

Schreibe die Gleichung als $- \frac{10 y}{9} = - \frac{38}{3}$ um.

$- \frac{10 y}{9} = - \frac{38}{3}$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{9}{10}$ .

$- \frac{9}{10} (- \frac{10 y}{9}) = - \frac{9}{10} (- \frac{38}{3})$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $- \frac{9}{10} (- \frac{10 y}{9})$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{9}{10}$ in den Zähler.

$\frac{- 9}{10} (- \frac{10 y}{9}) = - \frac{9}{10} (- \frac{38}{3})$

Schritt 5.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{10 y}{9}$ in den Zähler.

$\frac{- 9}{10} \cdot \frac{- 10 y}{9} = - \frac{9}{10} (- \frac{38}{3})$

Schritt 5.1.1.1.3

Faktorisiere $9$ aus $- 9$ heraus.

$\frac{9 (- 1)}{10} \cdot \frac{- 10 y}{9} = - \frac{9}{10} (- \frac{38}{3})$

Schritt 5.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 \cdot - 1}{10} \cdot \frac{- 10 y}{9} = - \frac{9}{10} (- \frac{38}{3})$

Schritt 5.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{10} (- 10 y) = - \frac{9}{10} (- \frac{38}{3})$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $10$ aus $- 10 y$ heraus.

$\frac{- 1}{10} (10 (- y)) = - \frac{9}{10} (- \frac{38}{3})$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{10} (10 (- y)) = - \frac{9}{10} (- \frac{38}{3})$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - y = - \frac{9}{10} (- \frac{38}{3})$

Schritt 5.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 5.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 y = - \frac{9}{10} (- \frac{38}{3})$

Schritt 5.1.1.3.2

Mutltipliziere $y$ mit $1$ .

$y = - \frac{9}{10} (- \frac{38}{3})$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Vereinfache $- \frac{9}{10} (- \frac{38}{3})$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{9}{10}$ in den Zähler.

$y = \frac{- 9}{10} (- \frac{38}{3})$

Schritt 5.2.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{38}{3}$ in den Zähler.

$y = \frac{- 9}{10} \cdot \frac{- 38}{3}$

Schritt 5.2.1.1.3

Faktorisiere $3$ aus $- 9$ heraus.

$y = \frac{3 (- 3)}{10} \cdot \frac{- 38}{3}$

Schritt 5.2.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{3 \cdot - 3}{10} \cdot \frac{- 38}{3}$

Schritt 5.2.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{- 3}{10} \cdot - 38$

Schritt 5.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.2.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$y = \frac{- 3}{2 (5)} \cdot - 38$

Schritt 5.2.1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $- 38$ heraus.

$y = \frac{- 3}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot - 19)$

Schritt 5.2.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{- 3}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot - 19)$

Schritt 5.2.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{- 3}{5} \cdot - 19$

Schritt 5.2.1.3

Kombiniere $\frac{- 3}{5}$ und $- 19$ .

$y = \frac{- 3 \cdot - 19}{5}$

Schritt 5.2.1.4

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 19$ .

$y = \frac{57}{5}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = \frac{57}{5}$

Dezimalform:

$y = 11.4$

Darstellung als gemischte Zahl:

$y = 11 \frac{2}{5}$