Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{y - 4}{5} - \frac{y - 11}{6} = 1$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{y - 4}{5} - \frac{y - 11}{6}$ .

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Schritt 1.1

Um $\frac{y - 4}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{y - 4}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{y - 11}{6} = 1$

Schritt 1.2

Um $- \frac{y - 11}{6}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{y - 4}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{y - 11}{6} \cdot \frac{5}{5} = 1$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $30$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{y - 4}{5}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(y - 4) \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{y - 11}{6} \cdot \frac{5}{5} = 1$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $5$ mit $6$ .

$\frac{(y - 4) \cdot 6}{30} - \frac{y - 11}{6} \cdot \frac{5}{5} = 1$

Schritt 1.3.3

Mutltipliziere $\frac{y - 11}{6}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(y - 4) \cdot 6}{30} - \frac{(y - 11) \cdot 5}{6 \cdot 5} = 1$

Schritt 1.3.4

Mutltipliziere $6$ mit $5$ .

$\frac{(y - 4) \cdot 6}{30} - \frac{(y - 11) \cdot 5}{30} = 1$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(y - 4) \cdot 6 - (y - 11) \cdot 5}{30} = 1$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{y \cdot 6 - 4 \cdot 6 - (y - 11) \cdot 5}{30} = 1$

Schritt 1.5.2

Bringe $6$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{6 \cdot y - 4 \cdot 6 - (y - 11) \cdot 5}{30} = 1$

Schritt 1.5.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $6$ .

$\frac{6 \cdot y - 24 - (y - 11) \cdot 5}{30} = 1$

Schritt 1.5.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{6 y - 24 + (- y - - 11) \cdot 5}{30} = 1$

Schritt 1.5.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 11$ .

$\frac{6 y - 24 + (- y + 11) \cdot 5}{30} = 1$

Schritt 1.5.6

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{6 y - 24 - y \cdot 5 + 11 \cdot 5}{30} = 1$

Schritt 1.5.7

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$\frac{6 y - 24 - 5 y + 11 \cdot 5}{30} = 1$

Schritt 1.5.8

Mutltipliziere $11$ mit $5$ .

$\frac{6 y - 24 - 5 y + 55}{30} = 1$

Schritt 1.5.9

Subtrahiere $5 y$ von $6 y$ .

$\frac{y - 24 + 55}{30} = 1$

Schritt 1.5.10

Addiere $- 24$ und $55$ .

$\frac{y + 31}{30} = 1$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $30$ .

$30 \frac{y + 31}{30} = 30 \cdot 1$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $30$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$30 \frac{y + 31}{30} = 30 \cdot 1$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$y + 31 = 30 \cdot 1$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $30$ mit $1$ .

$y + 31 = 30$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $31$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = 30 - 31$

Schritt 4.2

Subtrahiere $31$ von $30$ .

$y = - 1$