Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{50}{52} + \frac{y}{2} + 5111 = y + 50$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{50}{52} + \frac{y}{2} + 5111$ .

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Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $50$ und $52$ .

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $50$ heraus.

$\frac{2 (25)}{52} + \frac{y}{2} + 5111 = y + 50$

Schritt 1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $52$ heraus.

$\frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 26} + \frac{y}{2} + 5111 = y + 50$

Schritt 1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 26} + \frac{y}{2} + 5111 = y + 50$

Schritt 1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{25}{26} + \frac{y}{2} + 5111 = y + 50$

Schritt 1.2

Um $5111$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{26}{26}$ .

$\frac{y}{2} + \frac{25}{26} + 5111 \cdot \frac{26}{26} = y + 50$

Schritt 1.3

Kombiniere $5111$ und $\frac{26}{26}$ .

$\frac{y}{2} + \frac{25}{26} + \frac{5111 \cdot 26}{26} = y + 50$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{y}{2} + \frac{25 + 5111 \cdot 26}{26} = y + 50$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $5111$ mit $26$ .

$\frac{y}{2} + \frac{25 + 132886}{26} = y + 50$

Schritt 1.5.2

Addiere $25$ und $132886$ .

$\frac{y}{2} + \frac{132911}{26} = y + 50$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{y}{2} + \frac{132911}{26} - y = 50$

Schritt 2.2

Um $- y$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} - y \cdot \frac{2}{2} + \frac{132911}{26} = 50$

Schritt 2.3

Kombiniere $- y$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} + \frac{- y \cdot 2}{2} + \frac{132911}{26} = 50$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{y - y \cdot 2}{2} + \frac{132911}{26} = 50$

Schritt 2.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1.1

Faktorisiere $y$ aus $y - y \cdot 2$ heraus.

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Schritt 2.5.1.1.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\frac{y^{1} - y \cdot 2}{2} + \frac{132911}{26} = 50$

Schritt 2.5.1.1.2

Faktorisiere $y$ aus $y^{1}$ heraus.

$\frac{y \cdot 1 - y \cdot 2}{2} + \frac{132911}{26} = 50$

Schritt 2.5.1.1.3

Faktorisiere $y$ aus $- y \cdot 2$ heraus.

$\frac{y \cdot 1 + y (- 1 \cdot 2)}{2} + \frac{132911}{26} = 50$

Schritt 2.5.1.1.4

Faktorisiere $y$ aus $y \cdot 1 + y (- 1 \cdot 2)$ heraus.

$\frac{y (1 - 1 \cdot 2)}{2} + \frac{132911}{26} = 50$

Schritt 2.5.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{y (1 - 2)}{2} + \frac{132911}{26} = 50$

Schritt 2.5.1.3

Subtrahiere $2$ von $1$ .

$\frac{y \cdot - 1}{2} + \frac{132911}{26} = 50$

Schritt 2.5.2

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{- 1 \cdot y}{2} + \frac{132911}{26} = 50$

Schritt 2.5.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{y}{2} + \frac{132911}{26} = 50$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{132911}{26}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{y}{2} = 50 - \frac{132911}{26}$

Schritt 3.2

Um $50$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{26}{26}$ .

$- \frac{y}{2} = 50 \cdot \frac{26}{26} - \frac{132911}{26}$

Schritt 3.3

Kombiniere $50$ und $\frac{26}{26}$ .

$- \frac{y}{2} = \frac{50 \cdot 26}{26} - \frac{132911}{26}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{y}{2} = \frac{50 \cdot 26 - 132911}{26}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $50$ mit $26$ .

$- \frac{y}{2} = \frac{1300 - 132911}{26}$

Schritt 3.5.2

Subtrahiere $132911$ von $1300$ .

$- \frac{y}{2} = \frac{- 131611}{26}$

Schritt 3.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{y}{2} = - \frac{131611}{26}$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 2$ .

$- 2 (- \frac{y}{2}) = - 2 (- \frac{131611}{26})$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $- 2 (- \frac{y}{2})$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{y}{2}$ in den Zähler.

$- 2 \frac{- y}{2} = - 2 (- \frac{131611}{26})$

Schritt 5.1.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$2 (- 1) \frac{- y}{2} = - 2 (- \frac{131611}{26})$

Schritt 5.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \cdot - 1 \frac{- y}{2} = - 2 (- \frac{131611}{26})$

Schritt 5.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - y = - 2 (- \frac{131611}{26})$

Schritt 5.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 5.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 y = - 2 (- \frac{131611}{26})$

Schritt 5.1.1.2.2

Mutltipliziere $y$ mit $1$ .

$y = - 2 (- \frac{131611}{26})$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Vereinfache $- 2 (- \frac{131611}{26})$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{131611}{26}$ in den Zähler.

$y = - 2 (\frac{- 131611}{26})$

Schritt 5.2.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$y = 2 (- 1) \frac{- 131611}{26}$

Schritt 5.2.1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $26$ heraus.

$y = 2 \cdot - 1 \frac{- 131611}{2 \cdot 13}$

Schritt 5.2.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = 2 \cdot - 1 \frac{- 131611}{2 \cdot 13}$

Schritt 5.2.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$y = - \frac{- 131611}{13}$

Schritt 5.2.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - - \frac{131611}{13}$

Schritt 5.2.1.3

Multipliziere $- - \frac{131611}{13}$ .

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Schritt 5.2.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$y = 1 (\frac{131611}{13})$

Schritt 5.2.1.3.2

Mutltipliziere $\frac{131611}{13}$ mit $1$ .

$y = \frac{131611}{13}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = \frac{131611}{13}$

Dezimalform:

$y = 10123.92307692 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$y = 10123 \frac{12}{13}$