Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{5}{8} y - \frac{1}{5} = \frac{1}{2}$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{5}{8}$ und $y$ .

$\frac{5 y}{8} - \frac{1}{5} = \frac{1}{2}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Addiere $\frac{1}{5}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{5 y}{8} = \frac{1}{2} + \frac{1}{5}$

Schritt 2.2

Um $\frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 y}{8} = \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5}$

Schritt 2.3

Um $\frac{1}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 y}{8} = \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 2.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $10$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 y}{8} = \frac{5}{2 \cdot 5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{5 y}{8} = \frac{5}{10} + \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 2.4.3

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 y}{8} = \frac{5}{10} + \frac{2}{5 \cdot 2}$

Schritt 2.4.4

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{5 y}{8} = \frac{5}{10} + \frac{2}{10}$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 y}{8} = \frac{5 + 2}{10}$

Schritt 2.6

Addiere $5$ und $2$ .

$\frac{5 y}{8} = \frac{7}{10}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{8}{5}$ .

$\frac{8}{5} \cdot \frac{5 y}{8} = \frac{8}{5} \cdot \frac{7}{10}$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Vereinfache $\frac{8}{5} \cdot \frac{5 y}{8}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8}{5} \cdot \frac{5 y}{8} = \frac{8}{5} \cdot \frac{7}{10}$

Schritt 4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{8}{5} \cdot \frac{7}{10}$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5 y$ heraus.

$\frac{1}{5} (5 (y)) = \frac{8}{5} \cdot \frac{7}{10}$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{8}{5} \cdot \frac{7}{10}$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{8}{5} \cdot \frac{7}{10}$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Vereinfache $\frac{8}{5} \cdot \frac{7}{10}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$y = \frac{2 (4)}{5} \cdot \frac{7}{10}$

Schritt 4.2.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$y = \frac{2 \cdot 4}{5} \cdot \frac{7}{2 \cdot 5}$

Schritt 4.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2 \cdot 4}{5} \cdot \frac{7}{2 \cdot 5}$

Schritt 4.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{4}{5} \cdot \frac{7}{5}$

Schritt 4.2.1.2

Mutltipliziere $\frac{4}{5}$ mit $\frac{7}{5}$ .

$y = \frac{4 \cdot 7}{5 \cdot 5}$

Schritt 4.2.1.3

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.3.1

Mutltipliziere $4$ mit $7$ .

$y = \frac{28}{5 \cdot 5}$

Schritt 4.2.1.3.2

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$y = \frac{28}{25}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = \frac{28}{25}$

Dezimalform:

$y = 1.12$

Darstellung als gemischte Zahl:

$y = 1 \frac{3}{25}$