Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{4 y - 3}{y + p} = 2$

Schritt 1

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 1.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$y + p, 1$

Schritt 1.2

Entferne die Klammern.

$y + p, 1$

Schritt 1.3

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$y + p$

Schritt 2

Multipliziere jeden Term in $\frac{4 y - 3}{y + p} = 2$ mit $y + p$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 2.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{4 y - 3}{y + p} = 2$ mit $y + p$ .

$\frac{4 y - 3}{y + p} (y + p) = 2 (y + p)$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y + p$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 y - 3}{y + p} (y + p) = 2 (y + p)$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$4 y - 3 = 2 (y + p)$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 y - 3 = 2 y + 2 p$

Schritt 3

Löse die Gleichung.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $2 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 y - 3 - 2 y = 2 p$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $2 y$ von $4 y$ .

$2 y - 3 = 2 p$

Schritt 3.2

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 y = 2 p + 3$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $2 y = 2 p + 3$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 y = 2 p + 3$ durch $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{2 p}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y}{2} = \frac{2 p}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{2 p}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.3.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2 p}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 3.3.3.1.2

Dividiere $p$ durch $1$ .

$y = p + \frac{3}{2}$