Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{3 y}{11} = \frac{8 y}{9} - 61$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $11$ .

$\frac{3 y}{11} \cdot 11 = (\frac{8 y}{9} - 61) \cdot 11$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $11$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 y}{11} \cdot 11 = (\frac{8 y}{9} - 61) \cdot 11$

Schritt 2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$3 y = (\frac{8 y}{9} - 61) \cdot 11$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $(\frac{8 y}{9} - 61) \cdot 11$ .

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Schritt 2.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 y = \frac{8 y}{9} \cdot 11 - 61 \cdot 11$

Schritt 2.2.1.2

Multipliziere $\frac{8 y}{9} \cdot 11$ .

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Schritt 2.2.1.2.1

Kombiniere $\frac{8 y}{9}$ und $11$ .

$3 y = \frac{8 y \cdot 11}{9} - 61 \cdot 11$

Schritt 2.2.1.2.2

Mutltipliziere $11$ mit $8$ .

$3 y = \frac{88 y}{9} - 61 \cdot 11$

Schritt 2.2.1.3

Mutltipliziere $- 61$ mit $11$ .

$3 y = \frac{88 y}{9} - 671$

Schritt 3

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $\frac{88 y}{9}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 y - \frac{88 y}{9} = - 671$

Schritt 3.1.2

Um $3 y$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$3 y \cdot \frac{9}{9} - \frac{88 y}{9} = - 671$

Schritt 3.1.3

Kombiniere $3 y$ und $\frac{9}{9}$ .

$\frac{3 y \cdot 9}{9} - \frac{88 y}{9} = - 671$

Schritt 3.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 y \cdot 9 - 88 y}{9} = - 671$

Schritt 3.1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.5.1

Faktorisiere $y$ aus $3 y \cdot 9 - 88 y$ heraus.

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Schritt 3.1.5.1.1

Faktorisiere $y$ aus $3 y \cdot 9$ heraus.

$\frac{y (3 \cdot 9) - 88 y}{9} = - 671$

Schritt 3.1.5.1.2

Faktorisiere $y$ aus $- 88 y$ heraus.

$\frac{y (3 \cdot 9) + y \cdot - 88}{9} = - 671$

Schritt 3.1.5.1.3

Faktorisiere $y$ aus $y (3 \cdot 9) + y \cdot - 88$ heraus.

$\frac{y (3 \cdot 9 - 88)}{9} = - 671$

Schritt 3.1.5.2

Mutltipliziere $3$ mit $9$ .

$\frac{y (27 - 88)}{9} = - 671$

Schritt 3.1.5.3

Subtrahiere $88$ von $27$ .

$\frac{y \cdot - 61}{9} = - 671$

Schritt 3.1.6

Bringe $- 61$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{- 61 \cdot y}{9} = - 671$

Schritt 3.1.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{61 y}{9} = - 671$

Schritt 3.2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{9}{61}$ .

$- \frac{9}{61} (- \frac{61 y}{9}) = - \frac{9}{61} \cdot - 671$

Schritt 3.3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.1.1

Vereinfache $- \frac{9}{61} (- \frac{61 y}{9})$ .

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Schritt 3.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 3.3.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{9}{61}$ in den Zähler.

$\frac{- 9}{61} (- \frac{61 y}{9}) = - \frac{9}{61} \cdot - 671$

Schritt 3.3.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{61 y}{9}$ in den Zähler.

$\frac{- 9}{61} \cdot \frac{- 61 y}{9} = - \frac{9}{61} \cdot - 671$

Schritt 3.3.1.1.1.3

Faktorisiere $9$ aus $- 9$ heraus.

$\frac{9 (- 1)}{61} \cdot \frac{- 61 y}{9} = - \frac{9}{61} \cdot - 671$

Schritt 3.3.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 \cdot - 1}{61} \cdot \frac{- 61 y}{9} = - \frac{9}{61} \cdot - 671$

Schritt 3.3.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{61} (- 61 y) = - \frac{9}{61} \cdot - 671$

Schritt 3.3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $61$ .

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Schritt 3.3.1.1.2.1

Faktorisiere $61$ aus $- 61 y$ heraus.

$\frac{- 1}{61} (61 (- y)) = - \frac{9}{61} \cdot - 671$

Schritt 3.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{61} (61 (- y)) = - \frac{9}{61} \cdot - 671$

Schritt 3.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - y = - \frac{9}{61} \cdot - 671$

Schritt 3.3.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 3.3.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 y = - \frac{9}{61} \cdot - 671$

Schritt 3.3.1.1.3.2

Mutltipliziere $y$ mit $1$ .

$y = - \frac{9}{61} \cdot - 671$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Vereinfache $- \frac{9}{61} \cdot - 671$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $61$ .

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Schritt 3.3.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{9}{61}$ in den Zähler.

$y = \frac{- 9}{61} \cdot - 671$

Schritt 3.3.2.1.1.2

Faktorisiere $61$ aus $- 671$ heraus.

$y = \frac{- 9}{61} \cdot (61 (- 11))$

Schritt 3.3.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{- 9}{61} \cdot (61 \cdot - 11)$

Schritt 3.3.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$y = - 9 \cdot - 11$

Schritt 3.3.2.1.2

Mutltipliziere $- 9$ mit $- 11$ .

$y = 99$