Grundlegende Mathematik Beispiele

$3 (y - \frac{1}{7}) - y = 4 (2 - y)$

Schritt 1

Vereinfache $3 (y - \frac{1}{7}) - y$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 y + 3 (- \frac{1}{7}) - y = 4 (2 - y)$

Schritt 1.1.2

Multipliziere $3 (- \frac{1}{7})$ .

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Schritt 1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$3 y - 3 (\frac{1}{7}) - y = 4 (2 - y)$

Schritt 1.1.2.2

Kombiniere $- 3$ und $\frac{1}{7}$ .

$3 y + \frac{- 3}{7} - y = 4 (2 - y)$

Schritt 1.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$3 y - \frac{3}{7} - y = 4 (2 - y)$

Schritt 1.2

Subtrahiere $y$ von $3 y$ .

$2 y - \frac{3}{7} = 4 (2 - y)$

Schritt 2

Vereinfache $4 (2 - y)$ .

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 y - \frac{3}{7} = 4 \cdot 2 + 4 (- y)$

Schritt 2.2

Multipliziere.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$2 y - \frac{3}{7} = 8 + 4 (- y)$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$2 y - \frac{3}{7} = 8 - 4 y$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $4 y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 y - \frac{3}{7} + 4 y = 8$

Schritt 3.2

Addiere $2 y$ und $4 y$ .

$6 y - \frac{3}{7} = 8$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $\frac{3}{7}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$6 y = 8 + \frac{3}{7}$

Schritt 4.2

Um $8$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$6 y = 8 \cdot \frac{7}{7} + \frac{3}{7}$

Schritt 4.3

Kombiniere $8$ und $\frac{7}{7}$ .

$6 y = \frac{8 \cdot 7}{7} + \frac{3}{7}$

Schritt 4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$6 y = \frac{8 \cdot 7 + 3}{7}$

Schritt 4.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.5.1

Mutltipliziere $8$ mit $7$ .

$6 y = \frac{56 + 3}{7}$

Schritt 4.5.2

Addiere $56$ und $3$ .

$6 y = \frac{59}{7}$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $6 y = \frac{59}{7}$ durch $6$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $6 y = \frac{59}{7}$ durch $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{\frac{59}{7}}{6}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 y}{6} = \frac{\frac{59}{7}}{6}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{\frac{59}{7}}{6}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$y = \frac{59}{7} \cdot \frac{1}{6}$

Schritt 5.3.2

Multipliziere $\frac{59}{7} \cdot \frac{1}{6}$ .

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Schritt 5.3.2.1

Mutltipliziere $\frac{59}{7}$ mit $\frac{1}{6}$ .

$y = \frac{59}{7 \cdot 6}$

Schritt 5.3.2.2

Mutltipliziere $7$ mit $6$ .

$y = \frac{59}{42}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = \frac{59}{42}$

Dezimalform:

$y = 1.40476190 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$y = 1 \frac{17}{42}$