Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{2} \cdot (y + 6) + 4 = \frac{1}{6} \cdot (9 y - 30) - 3$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{2} \cdot (y + 6) + 4$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{2} y + \frac{1}{2} \cdot 6 + 4 = \frac{1}{6} \cdot (9 y - 30) - 3$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $y$ .

$\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot 6 + 4 = \frac{1}{6} \cdot (9 y - 30) - 3$

Schritt 1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (3)) + 4 = \frac{1}{6} \cdot (9 y - 30) - 3$

Schritt 1.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3) + 4 = \frac{1}{6} \cdot (9 y - 30) - 3$

Schritt 1.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y}{2} + 3 + 4 = \frac{1}{6} \cdot (9 y - 30) - 3$

Schritt 1.2

Addiere $3$ und $4$ .

$\frac{y}{2} + 7 = \frac{1}{6} \cdot (9 y - 30) - 3$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{1}{6} \cdot (9 y - 30) - 3$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{y}{2} + 7 = \frac{1}{6} (9 y) + \frac{1}{6} \cdot - 30 - 3$

Schritt 2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{y}{2} + 7 = \frac{1}{3 (2)} (9 y) + \frac{1}{6} \cdot - 30 - 3$

Schritt 2.1.2.2

Faktorisiere $3$ aus $9 y$ heraus.

$\frac{y}{2} + 7 = \frac{1}{3 (2)} (3 (3 y)) + \frac{1}{6} \cdot - 30 - 3$

Schritt 2.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y}{2} + 7 = \frac{1}{3 \cdot 2} (3 (3 y)) + \frac{1}{6} \cdot - 30 - 3$

Schritt 2.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y}{2} + 7 = \frac{1}{2} (3 y) + \frac{1}{6} \cdot - 30 - 3$

Schritt 2.1.3

Kombiniere $3$ und $\frac{1}{2}$ .

$\frac{y}{2} + 7 = \frac{3}{2} y + \frac{1}{6} \cdot - 30 - 3$

Schritt 2.1.4

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $y$ .

$\frac{y}{2} + 7 = \frac{3 y}{2} + \frac{1}{6} \cdot - 30 - 3$

Schritt 2.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 2.1.5.1

Faktorisiere $6$ aus $- 30$ heraus.

$\frac{y}{2} + 7 = \frac{3 y}{2} + \frac{1}{6} \cdot (6 (- 5)) - 3$

Schritt 2.1.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y}{2} + 7 = \frac{3 y}{2} + \frac{1}{6} \cdot (6 \cdot - 5) - 3$

Schritt 2.1.5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y}{2} + 7 = \frac{3 y}{2} - 5 - 3$

Schritt 2.2

Subtrahiere $3$ von $- 5$ .

$\frac{y}{2} + 7 = \frac{3 y}{2} - 8$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{3 y}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{y}{2} + 7 - \frac{3 y}{2} = - 8$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$7 + \frac{y - 3 y}{2} = - 8$

Schritt 3.3

Subtrahiere $3 y$ von $y$ .

$7 + \frac{- 2 y}{2} = - 8$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2$ und $2$ .

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Schritt 3.4.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 y$ heraus.

$7 + \frac{2 (- y)}{2} = - 8$

Schritt 3.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$7 + \frac{2 (- y)}{2 (1)} = - 8$

Schritt 3.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$7 + \frac{2 (- y)}{2 \cdot 1} = - 8$

Schritt 3.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$7 + \frac{- y}{1} = - 8$

Schritt 3.4.2.4

Dividiere $- y$ durch $1$ .

$7 - y = - 8$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $7$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- y = - 8 - 7$

Schritt 4.2

Subtrahiere $7$ von $- 8$ .

$- y = - 15$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $- y = - 15$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $- y = - 15$ durch $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 15}{- 1}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{y}{1} = \frac{- 15}{- 1}$

Schritt 5.2.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 15}{- 1}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Dividiere $- 15$ durch $- 1$ .

$y = 15$