Grundlegende Mathematik Beispiele

$| 5 y - 1 | = 5 y$

Schritt 1

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$5 y - 1 = \pm 5 y$

Schritt 2

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 2.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$5 y - 1 = 5 y$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $5 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 y - 1 - 5 y = 0$

Schritt 2.2.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $5 y - 1 - 5 y$ .

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Schritt 2.2.2.1

Subtrahiere $5 y$ von $5 y$ .

$0 - 1 = 0$

Schritt 2.2.2.2

Subtrahiere $1$ von $0$ .

$- 1 = 0$

Schritt 2.3

Da $- 1 \neq 0$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung

Schritt 2.4

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$5 y - 1 = - 5 y$

Schritt 2.5

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.5.1

Addiere $5 y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$5 y - 1 + 5 y = 0$

Schritt 2.5.2

Addiere $5 y$ und $5 y$ .

$10 y - 1 = 0$

Schritt 2.6

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$10 y = 1$

Schritt 2.7

Teile jeden Ausdruck in $10 y = 1$ durch $10$ und vereinfache.

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Schritt 2.7.1

Teile jeden Ausdruck in $10 y = 1$ durch $10$ .

$\frac{10 y}{10} = \frac{1}{10}$

Schritt 2.7.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.7.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 2.7.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{10 y}{10} = \frac{1}{10}$

Schritt 2.7.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{1}{10}$

Schritt 2.8

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$y =$