Grundlegende Mathematik Beispiele

$4 | 7 y + 2 | - 8 = - 7$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $| 7 y + 2 |$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Addiere $8$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$4 | 7 y + 2 | = - 7 + 8$

Schritt 1.2

Addiere $- 7$ und $8$ .

$4 | 7 y + 2 | = 1$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $4 | 7 y + 2 | = 1$ durch $4$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $4 | 7 y + 2 | = 1$ durch $4$ .

$\frac{4 | 7 y + 2 |}{4} = \frac{1}{4}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 | 7 y + 2 |}{4} = \frac{1}{4}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $| 7 y + 2 |$ durch $1$ .

$| 7 y + 2 | = \frac{1}{4}$

Schritt 3

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$7 y + 2 = \pm \frac{1}{4}$

Schritt 4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$7 y + 2 = \frac{1}{4}$

Schritt 4.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$7 y = \frac{1}{4} - 2$

Schritt 4.2.2

Um $- 2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$7 y = \frac{1}{4} - 2 \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 4.2.3

Kombiniere $- 2$ und $\frac{4}{4}$ .

$7 y = \frac{1}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4}$

Schritt 4.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$7 y = \frac{1 - 2 \cdot 4}{4}$

Schritt 4.2.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.5.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$7 y = \frac{1 - 8}{4}$

Schritt 4.2.5.2

Subtrahiere $8$ von $1$ .

$7 y = \frac{- 7}{4}$

Schritt 4.2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$7 y = - \frac{7}{4}$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $7 y = - \frac{7}{4}$ durch $7$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $7 y = - \frac{7}{4}$ durch $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{- \frac{7}{4}}{7}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 y}{7} = \frac{- \frac{7}{4}}{7}$

Schritt 4.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- \frac{7}{4}}{7}$

Schritt 4.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$y = - \frac{7}{4} \cdot \frac{1}{7}$

Schritt 4.3.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.3.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{7}{4}$ in den Zähler.

$y = \frac{- 7}{4} \cdot \frac{1}{7}$

Schritt 4.3.3.2.2

Faktorisiere $7$ aus $- 7$ heraus.

$y = \frac{7 (- 1)}{4} \cdot \frac{1}{7}$

Schritt 4.3.3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{7 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{1}{7}$

Schritt 4.3.3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{- 1}{4}$

Schritt 4.3.3.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{1}{4}$

Schritt 4.4

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$7 y + 2 = - \frac{1}{4}$

Schritt 4.5

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.5.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$7 y = - \frac{1}{4} - 2$

Schritt 4.5.2

Um $- 2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$7 y = - \frac{1}{4} - 2 \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 4.5.3

Kombiniere $- 2$ und $\frac{4}{4}$ .

$7 y = - \frac{1}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4}$

Schritt 4.5.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$7 y = \frac{- 1 - 2 \cdot 4}{4}$

Schritt 4.5.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.5.5.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$7 y = \frac{- 1 - 8}{4}$

Schritt 4.5.5.2

Subtrahiere $8$ von $- 1$ .

$7 y = \frac{- 9}{4}$

Schritt 4.5.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$7 y = - \frac{9}{4}$

Schritt 4.6

Teile jeden Ausdruck in $7 y = - \frac{9}{4}$ durch $7$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.6.1

Teile jeden Ausdruck in $7 y = - \frac{9}{4}$ durch $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{- \frac{9}{4}}{7}$

Schritt 4.6.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 y}{7} = \frac{- \frac{9}{4}}{7}$

Schritt 4.6.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- \frac{9}{4}}{7}$

Schritt 4.6.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.6.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$y = - \frac{9}{4} \cdot \frac{1}{7}$

Schritt 4.6.3.2

Multipliziere $- \frac{9}{4} \cdot \frac{1}{7}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.6.3.2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{7}$ mit $\frac{9}{4}$ .

$y = - \frac{9}{7 \cdot 4}$

Schritt 4.6.3.2.2

Mutltipliziere $7$ mit $4$ .

$y = - \frac{9}{28}$

Schritt 4.7

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$y = - \frac{1}{4}, - \frac{9}{28}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = - \frac{1}{4}, - \frac{9}{28}$

Dezimalform:

$y = - 0.25, - 0.32142857 \dots$