Grundlegende Mathematik Beispiele

$2 y^{3} - 12 y - 5 = {(y - 4)}^{2}$

Schritt 1

Vereinfache ${(y - 4)}^{2}$ .

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Schritt 1.1

Schreibe ${(y - 4)}^{2}$ als $(y - 4) (y - 4)$ um.

$2 y^{3} - 12 y - 5 = (y - 4) (y - 4)$

Schritt 1.2

Multipliziere $(y - 4) (y - 4)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 y^{3} - 12 y - 5 = y (y - 4) - 4 (y - 4)$

Schritt 1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 y^{3} - 12 y - 5 = y \cdot y + y \cdot - 4 - 4 (y - 4)$

Schritt 1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 y^{3} - 12 y - 5 = y \cdot y + y \cdot - 4 - 4 y - 4 \cdot - 4$

Schritt 1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$2 y^{3} - 12 y - 5 = y^{2} + y \cdot - 4 - 4 y - 4 \cdot - 4$

Schritt 1.3.1.2

Bringe $- 4$ auf die linke Seite von $y$ .

$2 y^{3} - 12 y - 5 = y^{2} - 4 \cdot y - 4 y - 4 \cdot - 4$

Schritt 1.3.1.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 4$ .

$2 y^{3} - 12 y - 5 = y^{2} - 4 y - 4 y + 16$

Schritt 1.3.2

Subtrahiere $4 y$ von $- 4 y$ .

$2 y^{3} - 12 y - 5 = y^{2} - 8 y + 16$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$y \approx 2.69193395$

Schritt 3