Grundlegende Mathematik Beispiele

$Q = 30 {(10000)}^{\frac{1}{4}} {(2401)}^{\frac{3}{4}}$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$Q = 30 \cdot (10000^{\frac{1}{4}} {(2401)}^{\frac{3}{4}})$

Schritt 2

Entferne die Klammern.

$Q = 30 \cdot 10000^{\frac{1}{4}} \cdot 2401^{\frac{3}{4}}$

Schritt 3

Vereinfache $30 \cdot 10000^{\frac{1}{4}} \cdot 2401^{\frac{3}{4}}$ .

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Schritt 3.1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1.1

Schreibe $10000$ als $10^{4}$ um.

$Q = 30 \cdot {(10^{4})}^{\frac{1}{4}} \cdot 2401^{\frac{3}{4}}$

Schritt 3.1.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$Q = 30 \cdot 10^{4 (\frac{1}{4})} \cdot 2401^{\frac{3}{4}}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$Q = 30 \cdot 10^{4 (\frac{1}{4})} \cdot 2401^{\frac{3}{4}}$

Schritt 3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$Q = 30 \cdot 10^{1} \cdot 2401^{\frac{3}{4}}$

Schritt 3.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.3.1

Berechne den Exponenten.

$Q = 30 \cdot 10 \cdot 2401^{\frac{3}{4}}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $30$ mit $10$ .

$Q = 300 \cdot 2401^{\frac{3}{4}}$

Schritt 3.3.3

Schreibe $2401$ als $7^{4}$ um.

$Q = 300 \cdot {(7^{4})}^{\frac{3}{4}}$

Schritt 3.3.4

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$Q = 300 \cdot 7^{4 (\frac{3}{4})}$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$Q = 300 \cdot 7^{4 (\frac{3}{4})}$

Schritt 3.4.2

Forme den Ausdruck um.

$Q = 300 \cdot 7^{3}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.5.1

Potenziere $7$ mit $3$ .

$Q = 300 \cdot 343$

Schritt 3.5.2

Mutltipliziere $300$ mit $343$ .

$Q = 102900$