Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{4}{5} \cdot (n - 10) = - \frac{8}{9}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{5}{4}$ .

$\frac{5}{4} (\frac{4}{5} \cdot (n - 10)) = \frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$

Schritt 2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $\frac{5}{4} (\frac{4}{5} \cdot (n - 10))$ .

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5}{4} (\frac{4}{5} n + \frac{4}{5} \cdot - 10) = \frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$

Schritt 2.1.1.2

Kombiniere $\frac{4}{5}$ und $n$ .

$\frac{5}{4} (\frac{4 n}{5} + \frac{4}{5} \cdot - 10) = \frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$

Schritt 2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.1.1.3.1

Faktorisiere $5$ aus $- 10$ heraus.

$\frac{5}{4} (\frac{4 n}{5} + \frac{4}{5} \cdot (5 (- 2))) = \frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$

Schritt 2.1.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{4} (\frac{4 n}{5} + \frac{4}{5} \cdot (5 \cdot - 2)) = \frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$

Schritt 2.1.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{4} (\frac{4 n}{5} + 4 \cdot - 2) = \frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$

Schritt 2.1.1.4

Mutltipliziere $4$ mit $- 2$ .

$\frac{5}{4} (\frac{4 n}{5} - 8) = \frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$

Schritt 2.1.1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5}{4} \cdot \frac{4 n}{5} + \frac{5}{4} \cdot - 8 = \frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$

Schritt 2.1.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.1.1.6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{4} \cdot \frac{4 n}{5} + \frac{5}{4} \cdot - 8 = \frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$

Schritt 2.1.1.6.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{4} (4 n) + \frac{5}{4} \cdot - 8 = \frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$

Schritt 2.1.1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.1.1.7.1

Faktorisiere $4$ aus $4 n$ heraus.

$\frac{1}{4} (4 (n)) + \frac{5}{4} \cdot - 8 = \frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$

Schritt 2.1.1.7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{4} (4 n) + \frac{5}{4} \cdot - 8 = \frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$

Schritt 2.1.1.7.3

Forme den Ausdruck um.

$n + \frac{5}{4} \cdot - 8 = \frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$

Schritt 2.1.1.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.1.1.8.1

Faktorisiere $4$ aus $- 8$ heraus.

$n + \frac{5}{4} \cdot (4 (- 2)) = \frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$

Schritt 2.1.1.8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$n + \frac{5}{4} \cdot (4 \cdot - 2) = \frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$

Schritt 2.1.1.8.3

Forme den Ausdruck um.

$n + 5 \cdot - 2 = \frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$

Schritt 2.1.1.9

Mutltipliziere $5$ mit $- 2$ .

$n - 10 = \frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $\frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{8}{9}$ in den Zähler.

$n - 10 = \frac{5}{4} \cdot \frac{- 8}{9}$

Schritt 2.2.1.1.2

Faktorisiere $4$ aus $- 8$ heraus.

$n - 10 = \frac{5}{4} \cdot \frac{4 (- 2)}{9}$

Schritt 2.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$n - 10 = \frac{5}{4} \cdot \frac{4 \cdot - 2}{9}$

Schritt 2.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$n - 10 = 5 (\frac{- 2}{9})$

Schritt 2.2.1.2

Kombiniere $5$ und $\frac{- 2}{9}$ .

$n - 10 = \frac{5 \cdot - 2}{9}$

Schritt 2.2.1.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.1.3.1

Mutltipliziere $5$ mit $- 2$ .

$n - 10 = \frac{- 10}{9}$

Schritt 2.2.1.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$n - 10 = - \frac{10}{9}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $n$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $10$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$n = - \frac{10}{9} + 10$

Schritt 3.2

Um $10$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$n = - \frac{10}{9} + 10 \cdot \frac{9}{9}$

Schritt 3.3

Kombiniere $10$ und $\frac{9}{9}$ .

$n = - \frac{10}{9} + \frac{10 \cdot 9}{9}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$n = \frac{- 10 + 10 \cdot 9}{9}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $10$ mit $9$ .

$n = \frac{- 10 + 90}{9}$

Schritt 3.5.2

Addiere $- 10$ und $90$ .

$n = \frac{80}{9}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$n = \frac{80}{9}$

Dezimalform:

$n = 8.\overline{8}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$n = 8 \frac{8}{9}$