Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{5}{6} - \frac{1}{3} n = p (5 - 2 n)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $p (5 - 2 n) = \frac{5}{6} - \frac{1}{3} n$ um.

$p (5 - 2 n) = \frac{5}{6} - \frac{1}{3} n$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $p (5 - 2 n) = \frac{5}{6} - \frac{1}{3} n$ durch $5 - 2 n$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $p (5 - 2 n) = \frac{5}{6} - \frac{1}{3} n$ durch $5 - 2 n$ .

$\frac{p (5 - 2 n)}{5 - 2 n} = \frac{\frac{5}{6}}{5 - 2 n} + \frac{- \frac{1}{3} n}{5 - 2 n}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5 - 2 n$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{p (5 - 2 n)}{5 - 2 n} = \frac{\frac{5}{6}}{5 - 2 n} + \frac{- \frac{1}{3} n}{5 - 2 n}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $p$ durch $1$ .

$p = \frac{\frac{5}{6}}{5 - 2 n} + \frac{- \frac{1}{3} n}{5 - 2 n}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.3.1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$p = \frac{\frac{5}{6} - \frac{1}{3} n}{5 - 2 n}$

Schritt 2.3.1.2

Kombiniere $n$ und $\frac{1}{3}$ .

$p = \frac{\frac{5}{6} - \frac{n}{3}}{5 - 2 n}$

Schritt 2.3.2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $6$ .

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Schritt 2.3.2.1

Mutltipliziere $\frac{\frac{5}{6} - \frac{n}{3}}{5 - 2 n}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$p = \frac{6}{6} \cdot \frac{\frac{5}{6} - \frac{n}{3}}{5 - 2 n}$

Schritt 2.3.2.2

Kombinieren.

$p = \frac{6 (\frac{5}{6} - \frac{n}{3})}{6 (5 - 2 n)}$

Schritt 2.3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$p = \frac{6 (\frac{5}{6}) + 6 (- \frac{n}{3})}{6 \cdot 5 + 6 (- 2 n)}$

Schritt 2.3.4

Vereinfache durch Kürzen.

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Schritt 2.3.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 2.3.4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$p = \frac{6 (\frac{5}{6}) + 6 (- \frac{n}{3})}{6 \cdot 5 + 6 (- 2 n)}$

Schritt 2.3.4.1.2

Forme den Ausdruck um.

$p = \frac{5 + 6 (- \frac{n}{3})}{6 \cdot 5 + 6 (- 2 n)}$

Schritt 2.3.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.3.4.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{n}{3}$ in den Zähler.

$p = \frac{5 + 6 \frac{- n}{3}}{6 \cdot 5 + 6 (- 2 n)}$

Schritt 2.3.4.2.2

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$p = \frac{5 + 3 (2) \frac{- n}{3}}{6 \cdot 5 + 6 (- 2 n)}$

Schritt 2.3.4.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$p = \frac{5 + 3 \cdot 2 \frac{- n}{3}}{6 \cdot 5 + 6 (- 2 n)}$

Schritt 2.3.4.2.4

Forme den Ausdruck um.

$p = \frac{5 + 2 (- n)}{6 \cdot 5 + 6 (- 2 n)}$

Schritt 2.3.4.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$p = \frac{5 - 2 n}{6 \cdot 5 + 6 (- 2 n)}$

Schritt 2.3.5

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.3.5.1

Faktorisiere $6$ aus $6 \cdot 5 + 6 (- 2 n)$ heraus.

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Schritt 2.3.5.1.1

Faktorisiere $6$ aus $6 \cdot 5$ heraus.

$p = \frac{5 - 2 n}{6 (5) + 6 (- 2 n)}$

Schritt 2.3.5.1.2

Faktorisiere $6$ aus $6 (5) + 6 (- 2 n)$ heraus.

$p = \frac{5 - 2 n}{6 (5 - 2 n)}$

Schritt 2.3.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5 - 2 n$ .

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Schritt 2.3.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$p = \frac{5 - 2 n}{6 (5 - 2 n)}$

Schritt 2.3.5.2.2

Forme den Ausdruck um.

$p = \frac{1}{6}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$p = \frac{1}{6}$

Dezimalform:

$p = 0.1\overline{6}$