Grundlegende Mathematik Beispiele

n 구하기 93000=20000((((1+0.02)^(n+1)-1)/0.02)-1)
Schritt 1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 2
Addiere und .
Schritt 3
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 3.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 3.2.2
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.2.1
Multipliziere mit .
Schritt 3.2.2.2
Schreibe als um.
Schritt 3.2.2.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2.2.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2.2.5
Separiere Brüche.
Schritt 3.2.2.6
Dividiere durch .
Schritt 3.2.2.7
Dividiere durch .
Schritt 3.2.2.8
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.2.2.9
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.3
Subtrahiere von .
Schritt 3.3
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.3.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.3.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.1.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.3.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.3.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 4.3
Kombiniere und .
Schritt 4.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.5
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.5.2
Addiere und .
Schritt 5
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 5.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 5.3
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.3.1
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 5.3.2
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.3.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.3.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6
Berechne von beiden Seiten der Gleichung den natürlichen Logarithmus, um die Variable vom Exponenten zu entfernen.
Schritt 7
Zerlege durch Herausziehen von aus dem Logarithmus.
Schritt 8
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 8.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 8.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 8.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 9
Bringe alle Terme, die einen Logarithmus enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.
Schritt 10
Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, .
Schritt 11
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 11.1
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 11.2
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 11.2.1
Kombiniere und .
Schritt 11.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 11.3
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 11.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 11.3.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 11.3.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 11.3.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 11.3.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 12
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 13
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 13.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 13.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 13.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 13.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 13.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 13.3
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 13.3.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 14
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Exakte Form:
Dezimalform: