Grundlegende Mathematik Beispiele

$8 \frac{3}{4} + n + 2 \frac{3}{8} + 4 \frac{1}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Vereinfache $8 \frac{3}{4} + n + 2 \frac{3}{8} + 4 \frac{1}{2}$ .

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Schritt 1.1.1

Wandle $8 \frac{3}{4}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$8 + \frac{3}{4} + n + 2 \frac{3}{8} + 4 \frac{1}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Schritt 1.1.1.2

Addiere $8$ und $\frac{3}{4}$ .

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Schritt 1.1.1.2.1

Um $8$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$8 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + n + 2 \frac{3}{8} + 4 \frac{1}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Schritt 1.1.1.2.2

Kombiniere $8$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{8 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} + n + 2 \frac{3}{8} + 4 \frac{1}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Schritt 1.1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{8 \cdot 4 + 3}{4} + n + 2 \frac{3}{8} + 4 \frac{1}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Schritt 1.1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.1.2.4.1

Mutltipliziere $8$ mit $4$ .

$\frac{32 + 3}{4} + n + 2 \frac{3}{8} + 4 \frac{1}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Schritt 1.1.1.2.4.2

Addiere $32$ und $3$ .

$\frac{35}{4} + n + 2 \frac{3}{8} + 4 \frac{1}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Schritt 1.1.2

Wandle $2 \frac{3}{8}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{35}{4} + n + 2 + \frac{3}{8} + 4 \frac{1}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Schritt 1.1.2.2

Addiere $2$ und $\frac{3}{8}$ .

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Schritt 1.1.2.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{35}{4} + n + 2 \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8} + 4 \frac{1}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Schritt 1.1.2.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{8}{8}$ .

$\frac{35}{4} + n + \frac{2 \cdot 8}{8} + \frac{3}{8} + 4 \frac{1}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Schritt 1.1.2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{35}{4} + n + \frac{2 \cdot 8 + 3}{8} + 4 \frac{1}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Schritt 1.1.2.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.2.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $8$ .

$\frac{35}{4} + n + \frac{16 + 3}{8} + 4 \frac{1}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Schritt 1.1.2.2.4.2

Addiere $16$ und $3$ .

$\frac{35}{4} + n + \frac{19}{8} + 4 \frac{1}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Schritt 1.1.3

Wandle $4 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.3.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{35}{4} + n + \frac{19}{8} + 4 + \frac{1}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Schritt 1.1.3.2

Addiere $4$ und $\frac{1}{2}$ .

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Schritt 1.1.3.2.1

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{35}{4} + n + \frac{19}{8} + 4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Schritt 1.1.3.2.2

Kombiniere $4$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{35}{4} + n + \frac{19}{8} + \frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Schritt 1.1.3.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{35}{4} + n + \frac{19}{8} + \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Schritt 1.1.3.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.3.2.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{35}{4} + n + \frac{19}{8} + \frac{8 + 1}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Schritt 1.1.3.2.4.2

Addiere $8$ und $1$ .

$\frac{35}{4} + n + \frac{19}{8} + \frac{9}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Schritt 1.1.4

Um $\frac{35}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$n + \frac{35}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{19}{8} + \frac{9}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Schritt 1.1.5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $8$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.1.5.1

Mutltipliziere $\frac{35}{4}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$n + \frac{35 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{19}{8} + \frac{9}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Schritt 1.1.5.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$n + \frac{35 \cdot 2}{8} + \frac{19}{8} + \frac{9}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Schritt 1.1.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$n + \frac{35 \cdot 2 + 19}{8} + \frac{9}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Schritt 1.1.7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.7.1

Mutltipliziere $35$ mit $2$ .

$n + \frac{70 + 19}{8} + \frac{9}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Schritt 1.1.7.2

Addiere $70$ und $19$ .

$n + \frac{89}{8} + \frac{9}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Schritt 1.1.8

Um $\frac{9}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$n + \frac{89}{8} + \frac{9}{2} \cdot \frac{4}{4} = 23 \frac{1}{8}$

Schritt 1.1.9

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $8$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.1.9.1

Mutltipliziere $\frac{9}{2}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$n + \frac{89}{8} + \frac{9 \cdot 4}{2 \cdot 4} = 23 \frac{1}{8}$

Schritt 1.1.9.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$n + \frac{89}{8} + \frac{9 \cdot 4}{8} = 23 \frac{1}{8}$

Schritt 1.1.10

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$n + \frac{89 + 9 \cdot 4}{8} = 23 \frac{1}{8}$

Schritt 1.1.11

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.11.1

Mutltipliziere $9$ mit $4$ .

$n + \frac{89 + 36}{8} = 23 \frac{1}{8}$

Schritt 1.1.11.2

Addiere $89$ und $36$ .

$n + \frac{125}{8} = 23 \frac{1}{8}$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1

Wandle $23 \frac{1}{8}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 2.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$n + \frac{125}{8} = 23 + \frac{1}{8}$

Schritt 2.1.2

Addiere $23$ und $\frac{1}{8}$ .

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Schritt 2.1.2.1

Um $23$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$n + \frac{125}{8} = 23 \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8}$

Schritt 2.1.2.2

Kombiniere $23$ und $\frac{8}{8}$ .

$n + \frac{125}{8} = \frac{23 \cdot 8}{8} + \frac{1}{8}$

Schritt 2.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$n + \frac{125}{8} = \frac{23 \cdot 8 + 1}{8}$

Schritt 2.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.2.4.1

Mutltipliziere $23$ mit $8$ .

$n + \frac{125}{8} = \frac{184 + 1}{8}$

Schritt 2.1.2.4.2

Addiere $184$ und $1$ .

$n + \frac{125}{8} = \frac{185}{8}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $n$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{125}{8}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$n = \frac{185}{8} - \frac{125}{8}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$n = \frac{185 - 125}{8}$

Schritt 3.3

Subtrahiere $125$ von $185$ .

$n = \frac{60}{8}$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $60$ und $8$ .

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Schritt 3.4.1

Faktorisiere $4$ aus $60$ heraus.

$n = \frac{4 (15)}{8}$

Schritt 3.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.4.2.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$n = \frac{4 \cdot 15}{4 \cdot 2}$

Schritt 3.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$n = \frac{4 \cdot 15}{4 \cdot 2}$

Schritt 3.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$n = \frac{15}{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$n = \frac{15}{2}$

Dezimalform:

$n = 7.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$n = 7 \frac{1}{2}$