Grundlegende Mathematik Beispiele

$h = - 64 t^{2 + pt + k}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $- 64 t^{2 + p t + k} = h$ um.

$- 64 t^{2 + p t + k} = h$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $- 64 t^{2 + p t + k} = h$ durch $- 64$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 64 t^{2 + p t + k} = h$ durch $- 64$ .

$\frac{- 64 t^{2 + p t + k}}{- 64} = \frac{h}{- 64}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 64$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 64 t^{2 + p t + k}}{- 64} = \frac{h}{- 64}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $t^{2 + p t + k}$ durch $1$ .

$t^{2 + p t + k} = \frac{h}{- 64}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$t^{2 + p t + k} = - \frac{h}{64}$

Schritt 3

Berechne von beiden Seiten der Gleichung den natürlichen Logarithmus, um die Variable vom Exponenten zu entfernen.

$\ln (t^{2 + p t + k}) = \ln (- \frac{h}{64})$

Schritt 4

Zerlege $\ln (t^{2 + p t + k})$ durch Herausziehen von $2 + p t + k$ aus dem Logarithmus.

$(2 + p t + k) \ln (t) = \ln (- \frac{h}{64})$

Schritt 5

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \ln (t) + p t \ln (t) + k \ln (t) = \ln (- \frac{h}{64})$

Schritt 6

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.1

Bewege $2 \ln (t)$ .

$p t \ln (t) + k \ln (t) + 2 \ln (t) = \ln (- \frac{h}{64})$

Schritt 6.2

Stelle $p t \ln (t)$ und $k \ln (t)$ um.

$k \ln (t) + p t \ln (t) + 2 \ln (t) = \ln (- \frac{h}{64})$

Schritt 7

Bringe alle Terme, die einen Logarithmus enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

$k \ln (t) + p t \ln (t) + 2 \ln (t) - \ln (- \frac{h}{64}) = 0$

Schritt 8

Zerlege $\ln (t^{2 + p t + k})$ durch Herausziehen von $2 + p t + k$ aus dem Logarithmus.

$(2 + p t + k) \ln (t) = \ln (- \frac{h}{64})$