Grundlegende Mathematik Beispiele

$36000 = 5.67 \cdot 10^{- 8} \cdot 0.5026 \cdot t^{4}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $5.67 \cdot 10^{- 8} \cdot 0.5026 \cdot t^{4} = 36000$ um.

$5.67 \cdot 10^{- 8} \cdot 0.5026 \cdot t^{4} = 36000$

Schritt 2

Mutltipliziere $5.67$ mit $0.5026$ .

$2.849742 \cdot 10^{- 8} \cdot t^{4} = 36000$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $2.849742 \cdot 10^{- 8} \cdot t^{4} = 36000$ durch $2.849742 \cdot 10^{- 8}$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $2.849742 \cdot 10^{- 8} \cdot t^{4} = 36000$ durch $2.849742 \cdot 10^{- 8}$ .

$\frac{2.849742 \cdot 10^{- 8} \cdot t^{4}}{2.849742 \cdot 10^{- 8}} = \frac{36000}{2.849742 \cdot 10^{- 8}}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2.849742$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2.849742 \cdot 10^{- 8} \cdot t^{4}}{2.849742 \cdot 10^{- 8}} = \frac{36000}{2.849742 \cdot 10^{- 8}}$

Schritt 3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{10^{- 8} \cdot t^{4}}{10^{- 8}} = \frac{36000}{2.849742 \cdot 10^{- 8}}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10^{- 8}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{10^{- 8} \cdot t^{4}}{10^{- 8}} = \frac{36000}{2.849742 \cdot 10^{- 8}}$

Schritt 3.2.2.2

Dividiere $t^{4}$ durch $1$ .

$t^{4} = \frac{36000}{2.849742 \cdot 10^{- 8}}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Dividiere unter Verwendung der wissenschaftlichen Schreibweise.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1.1

Gruppiere Koeffizienten und gruppiere Exponenten, um Zahlen in wissenschaftlicher Schreibweise zu dividieren.

$t^{4} = (\frac{36000}{2.849742}) (\frac{1}{10^{- 8}})$

Schritt 3.3.1.2

Dividiere $36000$ durch $2.849742$ .

$t^{4} = 12632.72254119 \frac{1}{10^{- 8}}$

Schritt 3.3.1.3

Bringe $10^{- 8}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$t^{4} = 12632.72254119 \cdot 10^{8}$

Schritt 3.3.2

Move the decimal point in $12632.72254119$ to the left by $4$ places and increase the power of $10^{8}$ by $4$ .

$t^{4} = 1.26327225 \cdot 10^{12}$

Schritt 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt[4]{1.26327225 \cdot 10^{12}}$

Schritt 5

Vereinfache $\pm \sqrt[4]{1.26327225 \cdot 10^{12}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Schreibe $\sqrt[4]{1.26327225 \cdot 10^{12}}$ als $\sqrt[4]{1.26327225} \cdot \sqrt[4]{10^{12}}$ um.

$t = \pm \sqrt[4]{1.26327225} \cdot \sqrt[4]{10^{12}}$

Schritt 5.2

Berechne die Wurzel.

$t = \pm 1.06016689 \cdot \sqrt[4]{10^{12}}$

Schritt 5.3

Schreibe $10^{12}$ als ${(10^{3})}^{4}$ um.

$t = \pm 1.06016689 \cdot \sqrt[4]{{(10^{3})}^{4}}$

Schritt 5.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$t = \pm 1.06016689 \cdot 10^{3}$

Schritt 6

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$t = 1.06016689 \cdot 10^{3}$

Schritt 6.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$t = - 1.06016689 \cdot 10^{3}$

Schritt 6.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$t = 1.06016689 \cdot 10^{3}, - 1.06016689 \cdot 10^{3}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Wissenschaftliche Schreibweise:

$t = 1.06016689 \cdot 10^{3}, - 1.06016689 \cdot 10^{3}$

Ausmultiplizierte Form:

$t = 1060.16689664, - 1060.16689664$