Grundlegende Mathematik Beispiele

$3 \frac{1}{3} \div 4 \frac{1}{4} = t \div 5 \frac{1}{5}$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache $3 \frac{1}{3} \div 4 \frac{1}{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Wandle $3 \frac{1}{3}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(3 + \frac{1}{3}) \div 4 \frac{1}{4} = t \div 5 \frac{1}{5}$

Schritt 1.1.1.2

Addiere $3$ und $\frac{1}{3}$ .

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Schritt 1.1.1.2.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$(3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) \div 4 \frac{1}{4} = t \div 5 \frac{1}{5}$

Schritt 1.1.1.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) \div 4 \frac{1}{4} = t \div 5 \frac{1}{5}$

Schritt 1.1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 \cdot 3 + 1}{3} \div 4 \frac{1}{4} = t \div 5 \frac{1}{5}$

Schritt 1.1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1.2.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{9 + 1}{3} \div 4 \frac{1}{4} = t \div 5 \frac{1}{5}$

Schritt 1.1.1.2.4.2

Addiere $9$ und $1$ .

$\frac{10}{3} \div 4 \frac{1}{4} = t \div 5 \frac{1}{5}$

Schritt 1.1.2

Wandle $4 \frac{1}{4}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{10}{3} \div (4 + \frac{1}{4}) = t \div 5 \frac{1}{5}$

Schritt 1.1.2.2

Addiere $4$ und $\frac{1}{4}$ .

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Schritt 1.1.2.2.1

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{10}{3} \div (4 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) = t \div 5 \frac{1}{5}$

Schritt 1.1.2.2.2

Kombiniere $4$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{10}{3} \div (\frac{4 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) = t \div 5 \frac{1}{5}$

Schritt 1.1.2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{10}{3} \div \frac{4 \cdot 4 + 1}{4} = t \div 5 \frac{1}{5}$

Schritt 1.1.2.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.2.2.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$\frac{10}{3} \div \frac{16 + 1}{4} = t \div 5 \frac{1}{5}$

Schritt 1.1.2.2.4.2

Addiere $16$ und $1$ .

$\frac{10}{3} \div \frac{17}{4} = t \div 5 \frac{1}{5}$

Schritt 1.1.3

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{10}{3} \cdot \frac{4}{17} = t \div 5 \frac{1}{5}$

Schritt 1.1.4

Multipliziere $\frac{10}{3} \cdot \frac{4}{17}$ .

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Schritt 1.1.4.1

Mutltipliziere $\frac{10}{3}$ mit $\frac{4}{17}$ .

$\frac{10 \cdot 4}{3 \cdot 17} = t \div 5 \frac{1}{5}$

Schritt 1.1.4.2

Mutltipliziere $10$ mit $4$ .

$\frac{40}{3 \cdot 17} = t \div 5 \frac{1}{5}$

Schritt 1.1.4.3

Mutltipliziere $3$ mit $17$ .

$\frac{40}{51} = t \div 5 \frac{1}{5}$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1

Vereinfache $t \div 5 \frac{1}{5}$ .

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Schritt 2.1.1

Wandle $5 \frac{1}{5}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 2.1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{40}{51} = t \div (5 + \frac{1}{5})$

Schritt 2.1.1.2

Addiere $5$ und $\frac{1}{5}$ .

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Schritt 2.1.1.2.1

Um $5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{40}{51} = t \div (5 \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5})$

Schritt 2.1.1.2.2

Kombiniere $5$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{40}{51} = t \div (\frac{5 \cdot 5}{5} + \frac{1}{5})$

Schritt 2.1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{40}{51} = t \div \frac{5 \cdot 5 + 1}{5}$

Schritt 2.1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.1.2.4.1

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$\frac{40}{51} = t \div \frac{25 + 1}{5}$

Schritt 2.1.1.2.4.2

Addiere $25$ und $1$ .

$\frac{40}{51} = t \div \frac{26}{5}$

Schritt 2.1.2

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{40}{51} = t \frac{5}{26}$

Schritt 2.1.3

Kombiniere $t$ und $\frac{5}{26}$ .

$\frac{40}{51} = \frac{t \cdot 5}{26}$

Schritt 2.1.4

Bringe $5$ auf die linke Seite von $t$ .

$\frac{40}{51} = \frac{5 t}{26}$

Schritt 3

Schreibe die Gleichung als $\frac{5 t}{26} = \frac{40}{51}$ um.

$\frac{5 t}{26} = \frac{40}{51}$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{26}{5}$ .

$\frac{26}{5} \cdot \frac{5 t}{26} = \frac{26}{5} \cdot \frac{40}{51}$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $\frac{26}{5} \cdot \frac{5 t}{26}$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $26$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{26}{5} \cdot \frac{5 t}{26} = \frac{26}{5} \cdot \frac{40}{51}$

Schritt 5.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{5} (5 t) = \frac{26}{5} \cdot \frac{40}{51}$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5 t$ heraus.

$\frac{1}{5} (5 (t)) = \frac{26}{5} \cdot \frac{40}{51}$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{5} (5 t) = \frac{26}{5} \cdot \frac{40}{51}$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$t = \frac{26}{5} \cdot \frac{40}{51}$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Vereinfache $\frac{26}{5} \cdot \frac{40}{51}$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 5.2.1.1.1

Faktorisiere $5$ aus $40$ heraus.

$t = \frac{26}{5} \cdot \frac{5 (8)}{51}$

Schritt 5.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$t = \frac{26}{5} \cdot \frac{5 \cdot 8}{51}$

Schritt 5.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$t = 26 (\frac{8}{51})$

Schritt 5.2.1.2

Kombiniere $26$ und $\frac{8}{51}$ .

$t = \frac{26 \cdot 8}{51}$

Schritt 5.2.1.3

Mutltipliziere $26$ mit $8$ .

$t = \frac{208}{51}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$t = \frac{208}{51}$

Dezimalform:

$t = 4.07843137 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$t = 4 \frac{4}{51}$