Grundlegende Mathematik Beispiele

$- \frac{5}{6} t - \frac{1}{3} = - \frac{3}{7} t - \frac{2}{7}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Kombiniere $t$ und $\frac{5}{6}$ .

$- \frac{t \cdot 5}{6} - \frac{1}{3} = - \frac{3}{7} t - \frac{2}{7}$

Schritt 1.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $t$ .

$- \frac{5 t}{6} - \frac{1}{3} = - \frac{3}{7} t - \frac{2}{7}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kombiniere $t$ und $\frac{3}{7}$ .

$- \frac{5 t}{6} - \frac{1}{3} = - \frac{t \cdot 3}{7} - \frac{2}{7}$

Schritt 2.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $t$ .

$- \frac{5 t}{6} - \frac{1}{3} = - \frac{3 t}{7} - \frac{2}{7}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $t$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Addiere $\frac{3 t}{7}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{5 t}{6} - \frac{1}{3} + \frac{3 t}{7} = - \frac{2}{7}$

Schritt 3.2

Um $- \frac{5 t}{6}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{5 t}{6} \cdot \frac{7}{7} + \frac{3 t}{7} - \frac{1}{3} = - \frac{2}{7}$

Schritt 3.3

Um $\frac{3 t}{7}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{5 t}{6} \cdot \frac{7}{7} + \frac{3 t}{7} \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{3} = - \frac{2}{7}$

Schritt 3.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $42$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1

Mutltipliziere $\frac{5 t}{6}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{5 t \cdot 7}{6 \cdot 7} + \frac{3 t}{7} \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{3} = - \frac{2}{7}$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere $6$ mit $7$ .

$- \frac{5 t \cdot 7}{42} + \frac{3 t}{7} \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{3} = - \frac{2}{7}$

Schritt 3.4.3

Mutltipliziere $\frac{3 t}{7}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{5 t \cdot 7}{42} + \frac{3 t \cdot 6}{7 \cdot 6} - \frac{1}{3} = - \frac{2}{7}$

Schritt 3.4.4

Mutltipliziere $7$ mit $6$ .

$- \frac{5 t \cdot 7}{42} + \frac{3 t \cdot 6}{42} - \frac{1}{3} = - \frac{2}{7}$

Schritt 3.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 5 t \cdot 7 + 3 t \cdot 6}{42} - \frac{1}{3} = - \frac{2}{7}$

Schritt 3.6

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.1.1

Faktorisiere $t$ aus $- 5 t \cdot 7 + 3 t \cdot 6$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.1.1.1

Faktorisiere $t$ aus $- 5 t \cdot 7$ heraus.

$\frac{t (- 5 \cdot 7) + 3 t \cdot 6}{42} - \frac{1}{3} = - \frac{2}{7}$

Schritt 3.6.1.1.2

Faktorisiere $t$ aus $3 t \cdot 6$ heraus.

$\frac{t (- 5 \cdot 7) + t (3 \cdot 6)}{42} - \frac{1}{3} = - \frac{2}{7}$

Schritt 3.6.1.1.3

Faktorisiere $t$ aus $t (- 5 \cdot 7) + t (3 \cdot 6)$ heraus.

$\frac{t (- 5 \cdot 7 + 3 \cdot 6)}{42} - \frac{1}{3} = - \frac{2}{7}$

Schritt 3.6.1.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $7$ .

$\frac{t (- 35 + 3 \cdot 6)}{42} - \frac{1}{3} = - \frac{2}{7}$

Schritt 3.6.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$\frac{t (- 35 + 18)}{42} - \frac{1}{3} = - \frac{2}{7}$

Schritt 3.6.1.4

Addiere $- 35$ und $18$ .

$\frac{t \cdot - 17}{42} - \frac{1}{3} = - \frac{2}{7}$

Schritt 3.6.2

Bringe $- 17$ auf die linke Seite von $t$ .

$\frac{- 17 \cdot t}{42} - \frac{1}{3} = - \frac{2}{7}$

Schritt 3.6.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{17 t}{42} - \frac{1}{3} = - \frac{2}{7}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $t$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Addiere $\frac{1}{3}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{17 t}{42} = - \frac{2}{7} + \frac{1}{3}$

Schritt 4.2

Um $- \frac{2}{7}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{17 t}{42} = - \frac{2}{7} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Schritt 4.3

Um $\frac{1}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{17 t}{42} = - \frac{2}{7} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{7}$

Schritt 4.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $21$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1

Mutltipliziere $\frac{2}{7}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{17 t}{42} = - \frac{2 \cdot 3}{7 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{7}$

Schritt 4.4.2

Mutltipliziere $7$ mit $3$ .

$- \frac{17 t}{42} = - \frac{2 \cdot 3}{21} + \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{7}$

Schritt 4.4.3

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{17 t}{42} = - \frac{2 \cdot 3}{21} + \frac{7}{3 \cdot 7}$

Schritt 4.4.4

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$- \frac{17 t}{42} = - \frac{2 \cdot 3}{21} + \frac{7}{21}$

Schritt 4.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{17 t}{42} = \frac{- 2 \cdot 3 + 7}{21}$

Schritt 4.6

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.6.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$- \frac{17 t}{42} = \frac{- 6 + 7}{21}$

Schritt 4.6.2

Addiere $- 6$ und $7$ .

$- \frac{17 t}{42} = \frac{1}{21}$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{42}{17}$ .

$- \frac{42}{17} (- \frac{17 t}{42}) = - \frac{42}{17} \cdot \frac{1}{21}$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1

Vereinfache $- \frac{42}{17} (- \frac{17 t}{42})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $42$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{42}{17}$ in den Zähler.

$\frac{- 42}{17} (- \frac{17 t}{42}) = - \frac{42}{17} \cdot \frac{1}{21}$

Schritt 6.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{17 t}{42}$ in den Zähler.

$\frac{- 42}{17} \cdot \frac{- 17 t}{42} = - \frac{42}{17} \cdot \frac{1}{21}$

Schritt 6.1.1.1.3

Faktorisiere $42$ aus $- 42$ heraus.

$\frac{42 (- 1)}{17} \cdot \frac{- 17 t}{42} = - \frac{42}{17} \cdot \frac{1}{21}$

Schritt 6.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{42 \cdot - 1}{17} \cdot \frac{- 17 t}{42} = - \frac{42}{17} \cdot \frac{1}{21}$

Schritt 6.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{17} (- 17 t) = - \frac{42}{17} \cdot \frac{1}{21}$

Schritt 6.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $17$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1.2.1

Faktorisiere $17$ aus $- 17 t$ heraus.

$\frac{- 1}{17} (17 (- t)) = - \frac{42}{17} \cdot \frac{1}{21}$

Schritt 6.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{17} (17 (- t)) = - \frac{42}{17} \cdot \frac{1}{21}$

Schritt 6.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - t = - \frac{42}{17} \cdot \frac{1}{21}$

Schritt 6.1.1.3

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 t = - \frac{42}{17} \cdot \frac{1}{21}$

Schritt 6.1.1.3.2

Mutltipliziere $t$ mit $1$ .

$t = - \frac{42}{17} \cdot \frac{1}{21}$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Vereinfache $- \frac{42}{17} \cdot \frac{1}{21}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $21$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{42}{17}$ in den Zähler.

$t = \frac{- 42}{17} \cdot \frac{1}{21}$

Schritt 6.2.1.1.2

Faktorisiere $21$ aus $- 42$ heraus.

$t = \frac{21 (- 2)}{17} \cdot \frac{1}{21}$

Schritt 6.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$t = \frac{21 \cdot - 2}{17} \cdot \frac{1}{21}$

Schritt 6.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$t = \frac{- 2}{17}$

Schritt 6.2.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$t = - \frac{2}{17}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$t = - \frac{2}{17}$

Dezimalform:

$t = - 0.11764705 \dots$