Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{6} \cdot (5 t - 8) = \frac{t + 8}{12}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $12$ .

$\frac{1}{6} \cdot (5 t - 8) \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $\frac{1}{6} \cdot (5 t - 8) \cdot 12$ .

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(\frac{1}{6} (5 t) + \frac{1}{6} \cdot - 8) \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.2

Multipliziere $\frac{1}{6} (5 t)$ .

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Schritt 2.1.1.2.1

Kombiniere $5$ und $\frac{1}{6}$ .

$(\frac{5}{6} t + \frac{1}{6} \cdot - 8) \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.2.2

Kombiniere $\frac{5}{6}$ und $t$ .

$(\frac{5 t}{6} + \frac{1}{6} \cdot - 8) \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$(\frac{5 t}{6} + \frac{1}{2 (3)} \cdot - 8) \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.3.2

Faktorisiere $2$ aus $- 8$ heraus.

$(\frac{5 t}{6} + \frac{1}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot - 4)) \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$(\frac{5 t}{6} + \frac{1}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot - 4)) \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$(\frac{5 t}{6} + \frac{1}{3} \cdot - 4) \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.4

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $- 4$ .

$(\frac{5 t}{6} + \frac{- 4}{3}) \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$(\frac{5 t}{6} - \frac{4}{3}) \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.6

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5 t}{6} \cdot 12 - \frac{4}{3} \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 2.1.1.7.1

Faktorisiere $6$ aus $12$ heraus.

$\frac{5 t}{6} \cdot (6 (2)) - \frac{4}{3} \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 t}{6} \cdot (6 \cdot 2) - \frac{4}{3} \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.7.3

Forme den Ausdruck um.

$5 t \cdot 2 - \frac{4}{3} \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.8

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$10 t - \frac{4}{3} \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1.9.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4}{3}$ in den Zähler.

$10 t + \frac{- 4}{3} \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.9.2

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$10 t + \frac{- 4}{3} \cdot (3 (4)) = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.9.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$10 t + \frac{- 4}{3} \cdot (3 \cdot 4) = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.9.4

Forme den Ausdruck um.

$10 t - 4 \cdot 4 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.10

Mutltipliziere $- 4$ mit $4$ .

$10 t - 16 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $12$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$10 t - 16 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$10 t - 16 = t + 8$

Schritt 3

Löse nach $t$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $t$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $t$ von beiden Seiten der Gleichung.

$10 t - 16 - t = 8$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $t$ von $10 t$ .

$9 t - 16 = 8$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $t$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Addiere $16$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$9 t = 8 + 16$

Schritt 3.2.2

Addiere $8$ und $16$ .

$9 t = 24$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $9 t = 24$ durch $9$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $9 t = 24$ durch $9$ .

$\frac{9 t}{9} = \frac{24}{9}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 t}{9} = \frac{24}{9}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $t$ durch $1$ .

$t = \frac{24}{9}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $24$ und $9$ .

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Schritt 3.3.3.1.1

Faktorisiere $3$ aus $24$ heraus.

$t = \frac{3 (8)}{9}$

Schritt 3.3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.3.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$t = \frac{3 \cdot 8}{3 \cdot 3}$

Schritt 3.3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$t = \frac{3 \cdot 8}{3 \cdot 3}$

Schritt 3.3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$t = \frac{8}{3}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$t = \frac{8}{3}$

Dezimalform:

$t = 2.\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$t = 2 \frac{2}{3}$