Grundlegende Mathematik Beispiele

$D = (\frac{G + S e}{1 + e}) W$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{G + S e}{1 + e} \cdot W = D$ um.

$\frac{G + S e}{1 + e} \cdot W = D$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{G + S e}{1 + e} \cdot W$ .

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Schritt 2.1

Kombiniere $\frac{G + S e}{1 + e}$ und $W$ .

$\frac{(G + S e) W}{1 + e} = D$

Schritt 2.2

Stelle die Faktoren in $\frac{(G + S e) W}{1 + e}$ um.

$\frac{W (G + S e)}{1 + e} = D$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten mit $1 + e$ .

$\frac{W (G + S e)}{1 + e} (1 + e) = D (1 + e)$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $\frac{W (G + S e)}{1 + e} (1 + e)$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $1 + e$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{W (G + S e)}{1 + e} (1 + e) = D (1 + e)$

Schritt 4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$W (G + S e) = D (1 + e)$

Schritt 4.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$W G + W (S e) = D (1 + e)$

Schritt 4.1.1.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1.1.3.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$W G + e W S = D (1 + e)$

Schritt 4.1.1.3.2

Stelle $W$ und $G$ um.

$G W + e W S = D (1 + e)$

Schritt 4.1.1.3.3

Bewege $e$ .

$G W + W S e = D (1 + e)$

Schritt 4.1.1.3.4

Stelle $W$ und $S$ um.

$G W + S W e = D (1 + e)$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $D (1 + e)$ .

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Schritt 4.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$G W + S W e = D \cdot 1 + D e$

Schritt 4.2.1.2

Mutltipliziere $D$ mit $1$ .

$G W + S W e = D + D e$

Schritt 5

Löse nach $S$ auf.

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Schritt 5.1

Subtrahiere $G W$ von beiden Seiten der Gleichung.

$S W e = D + D e - G W$

Schritt 5.2

Teile jeden Ausdruck in $S W e = D + D e - G W$ durch $W e$ und vereinfache.

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Schritt 5.2.1

Teile jeden Ausdruck in $S W e = D + D e - G W$ durch $W e$ .

$\frac{S W e}{W e} = \frac{D}{W e} + \frac{D e}{W e} + \frac{- G W}{W e}$

Schritt 5.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $W$ .

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Schritt 5.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{S W e}{W e} = \frac{D}{W e} + \frac{D e}{W e} + \frac{- G W}{W e}$

Schritt 5.2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{S e}{e} = \frac{D}{W e} + \frac{D e}{W e} + \frac{- G W}{W e}$

Schritt 5.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $e$ .

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Schritt 5.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{S e}{e} = \frac{D}{W e} + \frac{D e}{W e} + \frac{- G W}{W e}$

Schritt 5.2.2.2.2

Dividiere $S$ durch $1$ .

$S = \frac{D}{W e} + \frac{D e}{W e} + \frac{- G W}{W e}$

Schritt 5.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.2.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $e$ .

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Schritt 5.2.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$S = \frac{D}{W e} + \frac{D e}{W e} + \frac{- G W}{W e}$

Schritt 5.2.3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$S = \frac{D}{W e} + \frac{D}{W} + \frac{- G W}{W e}$

Schritt 5.2.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $W$ .

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Schritt 5.2.3.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$S = \frac{D}{W e} + \frac{D}{W} + \frac{- G W}{W e}$

Schritt 5.2.3.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$S = \frac{D}{W e} + \frac{D}{W} + \frac{- G}{e}$

Schritt 5.2.3.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$S = \frac{D}{W e} + \frac{D}{W} - \frac{G}{e}$