Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{C}{j} = \frac{r + s}{s}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{r + s}{s} = \frac{C}{j}$ um.

$\frac{r + s}{s} = \frac{C}{j}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$(r + s) j = s C$

Schritt 3

Löse die Gleichung nach $s$ auf.

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Schritt 3.1

Vereinfache $(r + s) j$ .

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Schritt 3.1.1

Forme um.

$0 + 0 + (r + s) j = s C$

Schritt 3.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$(r + s) j = s C$

Schritt 3.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$r j + s j = s C$

Schritt 3.2

Subtrahiere $s C$ von beiden Seiten der Gleichung.

$r j + s j - s C = 0$

Schritt 3.3

Subtrahiere $r j$ von beiden Seiten der Gleichung.

$s j - s C = - r j$

Schritt 3.4

Faktorisiere $s$ aus $s j - s C$ heraus.

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Schritt 3.4.1

Faktorisiere $s$ aus $s j$ heraus.

$s (j) - s C = - r j$

Schritt 3.4.2

Faktorisiere $s$ aus $- s C$ heraus.

$s (j) + s (- 1 C) = - r j$

Schritt 3.4.3

Faktorisiere $s$ aus $s (j) + s (- 1 C)$ heraus.

$s (j - 1 C) = - r j$

Schritt 3.5

Schreibe $- 1 C$ als $- C$ um.

$s (j - C) = - r j$

Schritt 3.6

Teile jeden Ausdruck in $s (j - C) = - r j$ durch $j - C$ und vereinfache.

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Schritt 3.6.1

Teile jeden Ausdruck in $s (j - C) = - r j$ durch $j - C$ .

$\frac{s (j - C)}{j - C} = \frac{- r j}{j - C}$

Schritt 3.6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $j - C$ .

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Schritt 3.6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{s (j - C)}{j - C} = \frac{- r j}{j - C}$

Schritt 3.6.2.1.2

Dividiere $s$ durch $1$ .

$s = \frac{- r j}{j - C}$

Schritt 3.6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.6.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$s = - \frac{r j}{j - C}$