Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{o}{k + y} = \frac{y^{2}}{k}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$o k = (k + y) y^{2}$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $k$ auf.

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Schritt 2.1

Vereinfache $(k + y) y^{2}$ .

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$o k = k y^{2} + y \cdot y^{2}$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $y$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.1

Mutltipliziere $y$ mit $y^{2}$ .

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Schritt 2.1.2.1.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$o k = k y^{2} + y^{1} y^{2}$

Schritt 2.1.2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$o k = k y^{2} + y^{1 + 2}$

Schritt 2.1.2.2

Addiere $1$ und $2$ .

$o k = k y^{2} + y^{3}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $k y^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$o k - k y^{2} = y^{3}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $k$ aus $o k - k y^{2}$ heraus.

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $k$ aus $o k$ heraus.

$k o - k y^{2} = y^{3}$

Schritt 2.3.2

Faktorisiere $k$ aus $- k y^{2}$ heraus.

$k o + k (- 1 y^{2}) = y^{3}$

Schritt 2.3.3

Faktorisiere $k$ aus $k o + k (- 1 y^{2})$ heraus.

$k (o - 1 y^{2}) = y^{3}$

Schritt 2.4

Schreibe $- 1 y^{2}$ als $- y^{2}$ um.

$k (o - y^{2}) = y^{3}$

Schritt 2.5

Teile jeden Ausdruck in $k (o - y^{2}) = y^{3}$ durch $o - y^{2}$ und vereinfache.

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Schritt 2.5.1

Teile jeden Ausdruck in $k (o - y^{2}) = y^{3}$ durch $o - y^{2}$ .

$\frac{k (o - y^{2})}{o - y^{2}} = \frac{y^{3}}{o - y^{2}}$

Schritt 2.5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $o - y^{2}$ .

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Schritt 2.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{k (o - y^{2})}{o - y^{2}} = \frac{y^{3}}{o - y^{2}}$

Schritt 2.5.2.1.2

Dividiere $k$ durch $1$ .

$k = \frac{y^{3}}{o - y^{2}}$