Grundlegende Mathematik Beispiele

H 구하기 r*(R-H)=R Quadratwurzel von H^2+r^2
Schritt 1
Löse nach auf.
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Schritt 1.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 1.2
Vereinfache .
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Schritt 1.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.2.2
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 2
Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.
Schritt 3
Vereinfache jede Seite der Gleichung.
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Schritt 3.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 3.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.2.1
Vereinfache .
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Schritt 3.2.1.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 3.2.1.2
Multipliziere die Exponenten in .
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Schritt 3.2.1.2.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 3.2.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.2.1.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.1.2.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.2.1.3
Vereinfache.
Schritt 3.2.1.4
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.3.1
Vereinfache .
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Schritt 3.3.1.1
Schreibe als um.
Schritt 3.3.1.2
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Schritt 3.3.1.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.3.1.2.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.3.1.2.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.3.1.3
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
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Schritt 3.3.1.3.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 3.3.1.3.1.1
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Schritt 3.3.1.3.1.1.1
Bewege .
Schritt 3.3.1.3.1.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.1.3.1.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Schritt 3.3.1.3.1.2.1
Bewege .
Schritt 3.3.1.3.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.1.3.1.3
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 3.3.1.3.1.4
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Schritt 3.3.1.3.1.4.1
Bewege .
Schritt 3.3.1.3.1.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.1.3.1.5
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Schritt 3.3.1.3.1.5.1
Bewege .
Schritt 3.3.1.3.1.5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.1.3.1.6
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Schritt 3.3.1.3.1.6.1
Bewege .
Schritt 3.3.1.3.1.6.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.1.3.1.7
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Schritt 3.3.1.3.1.7.1
Bewege .
Schritt 3.3.1.3.1.7.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.1.3.1.8
Multipliziere .
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Schritt 3.3.1.3.1.8.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.1.3.1.8.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.1.3.2
Subtrahiere von .
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Schritt 3.3.1.3.2.1
Bewege .
Schritt 3.3.1.3.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 4
Löse nach auf.
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Schritt 4.1
Da auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.
Schritt 4.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.3
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 4.3.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.3.2
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
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Schritt 4.3.2.1
Ordne die Faktoren in den Termen und neu an.
Schritt 4.3.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 4.4
Faktorisiere aus heraus.
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Schritt 4.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.4.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.4.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.4.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.4.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.5
Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich .
Schritt 4.6
Setze gleich .
Schritt 4.7
Setze gleich und löse nach auf.
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Schritt 4.7.1
Setze gleich .
Schritt 4.7.2
Löse nach auf.
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Schritt 4.7.2.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.7.2.2
Faktorisiere aus heraus.
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Schritt 4.7.2.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.7.2.2.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.7.2.2.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.7.2.3
Faktorisiere.
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Schritt 4.7.2.3.1
Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, , mit und .
Schritt 4.7.2.3.2
Entferne unnötige Klammern.
Schritt 4.7.2.4
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 4.7.2.4.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 4.7.2.4.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 4.7.2.4.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 4.7.2.4.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.7.2.4.2.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.7.2.4.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 4.7.2.4.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.7.2.4.2.2.2
Dividiere durch .
Schritt 4.8
Die endgültige Lösung sind alle Werte, die wahr machen.