Grundlegende Mathematik Beispiele

$2 + \frac{h}{9} + h - \frac{1}{3} = \frac{1}{3}$

Schritt 1

Vereinfache $2 + \frac{h}{9} + h - \frac{1}{3}$ .

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Schritt 1.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{h}{9} + h + 2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{1}{3}$

Schritt 1.2

Kombiniere $2$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{h}{9} + h + \frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{1}{3}$

Schritt 1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{h}{9} + h + \frac{2 \cdot 3 - 1}{3} = \frac{1}{3}$

Schritt 1.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{h}{9} + h + \frac{6 - 1}{3} = \frac{1}{3}$

Schritt 1.4.2

Subtrahiere $1$ von $6$ .

$\frac{h}{9} + h + \frac{5}{3} = \frac{1}{3}$

Schritt 1.5

Um $h$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{h}{9} + h \cdot \frac{9}{9} + \frac{5}{3} = \frac{1}{3}$

Schritt 1.6

Kombiniere $h$ und $\frac{9}{9}$ .

$\frac{h}{9} + \frac{h \cdot 9}{9} + \frac{5}{3} = \frac{1}{3}$

Schritt 1.7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{h + h \cdot 9}{9} + \frac{5}{3} = \frac{1}{3}$

Schritt 1.8

Addiere $h$ und $h \cdot 9$ .

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Schritt 1.8.1

Stelle $h$ und $9$ um.

$\frac{h + 9 \cdot h}{9} + \frac{5}{3} = \frac{1}{3}$

Schritt 1.8.2

Addiere $h$ und $9 \cdot h$ .

$\frac{10 h}{9} + \frac{5}{3} = \frac{1}{3}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $h$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{5}{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{10 h}{9} = \frac{1}{3} - \frac{5}{3}$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{10 h}{9} = \frac{1 - 5}{3}$

Schritt 2.3

Subtrahiere $5$ von $1$ .

$\frac{10 h}{9} = \frac{- 4}{3}$

Schritt 2.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{10 h}{9} = - \frac{4}{3}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{9}{10}$ .

$\frac{9}{10} \cdot \frac{10 h}{9} = \frac{9}{10} (- \frac{4}{3})$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $\frac{9}{10} \cdot \frac{10 h}{9}$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9}{10} \cdot \frac{10 h}{9} = \frac{9}{10} (- \frac{4}{3})$

Schritt 4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{10} (10 h) = \frac{9}{10} (- \frac{4}{3})$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $10$ aus $10 h$ heraus.

$\frac{1}{10} (10 (h)) = \frac{9}{10} (- \frac{4}{3})$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{10} (10 h) = \frac{9}{10} (- \frac{4}{3})$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$h = \frac{9}{10} (- \frac{4}{3})$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $\frac{9}{10} (- \frac{4}{3})$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4}{3}$ in den Zähler.

$h = \frac{9}{10} \cdot \frac{- 4}{3}$

Schritt 4.2.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$h = \frac{3 (3)}{10} \cdot \frac{- 4}{3}$

Schritt 4.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$h = \frac{3 \cdot 3}{10} \cdot \frac{- 4}{3}$

Schritt 4.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$h = \frac{3}{10} \cdot - 4$

Schritt 4.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$h = \frac{3}{2 (5)} \cdot - 4$

Schritt 4.2.1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $- 4$ heraus.

$h = \frac{3}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot - 2)$

Schritt 4.2.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$h = \frac{3}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot - 2)$

Schritt 4.2.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$h = \frac{3}{5} \cdot - 2$

Schritt 4.2.1.3

Kombiniere $\frac{3}{5}$ und $- 2$ .

$h = \frac{3 \cdot - 2}{5}$

Schritt 4.2.1.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.2.1.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$h = \frac{- 6}{5}$

Schritt 4.2.1.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$h = - \frac{6}{5}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$h = - \frac{6}{5}$

Dezimalform:

$h = - 1.2$

Darstellung als gemischte Zahl:

$h = - 1 \frac{1}{5}$