Grundlegende Mathematik Beispiele

$2 \frac{1}{3} \cdot g - \frac{1}{2} = 3 \frac{1}{4}$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Vereinfache $2 \frac{1}{3} \cdot g - \frac{1}{2}$ .

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Schritt 1.1.1

Wandle $2 \frac{1}{3}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(2 + \frac{1}{3}) \cdot g - \frac{1}{2} = 3 \frac{1}{4}$

Schritt 1.1.1.2

Addiere $2$ und $\frac{1}{3}$ .

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Schritt 1.1.1.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$(2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) \cdot g - \frac{1}{2} = 3 \frac{1}{4}$

Schritt 1.1.1.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) \cdot g - \frac{1}{2} = 3 \frac{1}{4}$

Schritt 1.1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 \cdot 3 + 1}{3} \cdot g - \frac{1}{2} = 3 \frac{1}{4}$

Schritt 1.1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.1.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{6 + 1}{3} \cdot g - \frac{1}{2} = 3 \frac{1}{4}$

Schritt 1.1.1.2.4.2

Addiere $6$ und $1$ .

$\frac{7}{3} \cdot g - \frac{1}{2} = 3 \frac{1}{4}$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $\frac{7}{3}$ und $g$ .

$\frac{7 g}{3} - \frac{1}{2} = 3 \frac{1}{4}$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1

Wandle $3 \frac{1}{4}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 2.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{7 g}{3} - \frac{1}{2} = 3 + \frac{1}{4}$

Schritt 2.1.2

Addiere $3$ und $\frac{1}{4}$ .

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Schritt 2.1.2.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 g}{3} - \frac{1}{2} = 3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

Schritt 2.1.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 g}{3} - \frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}$

Schritt 2.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 g}{3} - \frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 4 + 1}{4}$

Schritt 2.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.2.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{7 g}{3} - \frac{1}{2} = \frac{12 + 1}{4}$

Schritt 2.1.2.4.2

Addiere $12$ und $1$ .

$\frac{7 g}{3} - \frac{1}{2} = \frac{13}{4}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $g$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{1}{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{7 g}{3} = \frac{13}{4} + \frac{1}{2}$

Schritt 3.2

Um $\frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 g}{3} = \frac{13}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 3.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 g}{3} = \frac{13}{4} + \frac{2}{2 \cdot 2}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{7 g}{3} = \frac{13}{4} + \frac{2}{4}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 g}{3} = \frac{13 + 2}{4}$

Schritt 3.5

Addiere $13$ und $2$ .

$\frac{7 g}{3} = \frac{15}{4}$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{3}{7}$ .

$\frac{3}{7} \cdot \frac{7 g}{3} = \frac{3}{7} \cdot \frac{15}{4}$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $\frac{3}{7} \cdot \frac{7 g}{3}$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{7} \cdot \frac{7 g}{3} = \frac{3}{7} \cdot \frac{15}{4}$

Schritt 5.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{7} (7 g) = \frac{3}{7} \cdot \frac{15}{4}$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $7$ aus $7 g$ heraus.

$\frac{1}{7} (7 (g)) = \frac{3}{7} \cdot \frac{15}{4}$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{7} (7 g) = \frac{3}{7} \cdot \frac{15}{4}$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$g = \frac{3}{7} \cdot \frac{15}{4}$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Multipliziere $\frac{3}{7} \cdot \frac{15}{4}$ .

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Schritt 5.2.1.1

Mutltipliziere $\frac{3}{7}$ mit $\frac{15}{4}$ .

$g = \frac{3 \cdot 15}{7 \cdot 4}$

Schritt 5.2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $15$ .

$g = \frac{45}{7 \cdot 4}$

Schritt 5.2.1.3

Mutltipliziere $7$ mit $4$ .

$g = \frac{45}{28}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$g = \frac{45}{28}$

Dezimalform:

$g = 1.60714285 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$g = 1 \frac{17}{28}$