Grundlegende Mathematik Beispiele

$2^{m} - 2^{n} = 56$

Schritt 1

Addiere $2^{n}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2^{m} = 56 + 2^{n}$

Schritt 2

Berechne von beiden Seiten der Gleichung den natürlichen Logarithmus, um die Variable vom Exponenten zu entfernen.

$\ln (2^{m}) = \ln (56 + 2^{n})$

Schritt 3

Zerlege $\ln (2^{m})$ durch Herausziehen von $m$ aus dem Logarithmus.

$m \ln (2) = \ln (56 + 2^{n})$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $m \ln (2) = \ln (56 + 2^{n})$ durch $\ln (2)$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $m \ln (2) = \ln (56 + 2^{n})$ durch $\ln (2)$ .

$\frac{m \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (56 + 2^{n})}{\ln (2)}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\ln (2)$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{m \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (56 + 2^{n})}{\ln (2)}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $m$ durch $1$ .

$m = \frac{\ln (56 + 2^{n})}{\ln (2)}$