Grundlegende Mathematik Beispiele

$2 n + \frac{3}{4} = \frac{5}{6} n - 4$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{5}{6}$ und $n$ .

$2 n + \frac{3}{4} = \frac{5 n}{6} - 4$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $n$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{5 n}{6}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 n + \frac{3}{4} - \frac{5 n}{6} = - 4$

Schritt 2.2

Um $2 n$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$2 n \cdot \frac{6}{6} - \frac{5 n}{6} + \frac{3}{4} = - 4$

Schritt 2.3

Kombiniere $2 n$ und $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 n \cdot 6}{6} - \frac{5 n}{6} + \frac{3}{4} = - 4$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 n \cdot 6 - 5 n}{6} + \frac{3}{4} = - 4$

Schritt 2.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1.1

Faktorisiere $n$ aus $2 n \cdot 6 - 5 n$ heraus.

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Schritt 2.5.1.1.1

Faktorisiere $n$ aus $2 n \cdot 6$ heraus.

$\frac{n (2 \cdot 6) - 5 n}{6} + \frac{3}{4} = - 4$

Schritt 2.5.1.1.2

Faktorisiere $n$ aus $- 5 n$ heraus.

$\frac{n (2 \cdot 6) + n \cdot - 5}{6} + \frac{3}{4} = - 4$

Schritt 2.5.1.1.3

Faktorisiere $n$ aus $n (2 \cdot 6) + n \cdot - 5$ heraus.

$\frac{n (2 \cdot 6 - 5)}{6} + \frac{3}{4} = - 4$

Schritt 2.5.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$\frac{n (12 - 5)}{6} + \frac{3}{4} = - 4$

Schritt 2.5.1.3

Subtrahiere $5$ von $12$ .

$\frac{n \cdot 7}{6} + \frac{3}{4} = - 4$

Schritt 2.5.2

Bringe $7$ auf die linke Seite von $n$ .

$\frac{7 n}{6} + \frac{3}{4} = - 4$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $n$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{3}{4}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{7 n}{6} = - 4 - \frac{3}{4}$

Schritt 3.2

Um $- 4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 n}{6} = - 4 \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4}$

Schritt 3.3

Kombiniere $- 4$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 n}{6} = \frac{- 4 \cdot 4}{4} - \frac{3}{4}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 n}{6} = \frac{- 4 \cdot 4 - 3}{4}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $4$ .

$\frac{7 n}{6} = \frac{- 16 - 3}{4}$

Schritt 3.5.2

Subtrahiere $3$ von $- 16$ .

$\frac{7 n}{6} = \frac{- 19}{4}$

Schritt 3.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{7 n}{6} = - \frac{19}{4}$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{6}{7}$ .

$\frac{6}{7} \cdot \frac{7 n}{6} = \frac{6}{7} (- \frac{19}{4})$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $\frac{6}{7} \cdot \frac{7 n}{6}$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6}{7} \cdot \frac{7 n}{6} = \frac{6}{7} (- \frac{19}{4})$

Schritt 5.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{7} (7 n) = \frac{6}{7} (- \frac{19}{4})$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $7$ aus $7 n$ heraus.

$\frac{1}{7} (7 (n)) = \frac{6}{7} (- \frac{19}{4})$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{7} (7 n) = \frac{6}{7} (- \frac{19}{4})$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$n = \frac{6}{7} (- \frac{19}{4})$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Vereinfache $\frac{6}{7} (- \frac{19}{4})$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{19}{4}$ in den Zähler.

$n = \frac{6}{7} \cdot \frac{- 19}{4}$

Schritt 5.2.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$n = \frac{2 (3)}{7} \cdot \frac{- 19}{4}$

Schritt 5.2.1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$n = \frac{2 \cdot 3}{7} \cdot \frac{- 19}{2 \cdot 2}$

Schritt 5.2.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$n = \frac{2 \cdot 3}{7} \cdot \frac{- 19}{2 \cdot 2}$

Schritt 5.2.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$n = \frac{3}{7} \cdot \frac{- 19}{2}$

Schritt 5.2.1.2

Mutltipliziere $\frac{3}{7}$ mit $\frac{- 19}{2}$ .

$n = \frac{3 \cdot - 19}{7 \cdot 2}$

Schritt 5.2.1.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.2.1.3.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 19$ .

$n = \frac{- 57}{7 \cdot 2}$

Schritt 5.2.1.3.2

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$n = \frac{- 57}{14}$

Schritt 5.2.1.3.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$n = - \frac{57}{14}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$n = - \frac{57}{14}$

Dezimalform:

$n = - 4.07142857 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$n = - 4 \frac{1}{14}$