Grundlegende Mathematik Beispiele

$2^{- 3 n - 3} = 2^{3 n}$

Schritt 1

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$2^{- 3 n - 3} = 2^{3 n}$

Schritt 2

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$- 3 n - 3 = 3 n$

Schritt 3

Löse nach $n$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $n$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Subtrahiere $3 n$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 n - 3 - 3 n = 0$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $3 n$ von $- 3 n$ .

$- 6 n - 3 = 0$

Schritt 3.2

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 6 n = 3$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $- 6 n = 3$ durch $- 6$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 6 n = 3$ durch $- 6$ .

$\frac{- 6 n}{- 6} = \frac{3}{- 6}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 6 n}{- 6} = \frac{3}{- 6}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $n$ durch $1$ .

$n = \frac{3}{- 6}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $- 6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.1.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$n = \frac{3 (1)}{- 6}$

Schritt 3.3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $- 6$ heraus.

$n = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot - 2}$

Schritt 3.3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$n = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot - 2}$

Schritt 3.3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$n = \frac{1}{- 2}$

Schritt 3.3.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$n = - \frac{1}{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$n = - \frac{1}{2}$

Dezimalform:

$n = - 0.5$